离散题目10

离散题目10

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Problem Description

给定一个数学函数F和两个集合A,B,写一个程序来确定函数是满射。 如果每个可能的像至少有一个变量映射其上(即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像)，或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应，那这个映射就叫做满射。

Input

多组输入直到文件结束，对于每组输入，第一行先输入一个n（A集合里的元素个数），m（B集合里的元素个数），k（F数学函数关系的条数）。

0 < n,m < 10000, 0 < k < n;

第二行输入有n个元素，分别为a1到an；

第三行输入有m个元素，分别为b1到bn；

接下来输入有k行，分别为集合A到B的关系

Output

（一组答案占一行）

当满足满射关系时输出Yes。

不满足关系时输出No。

Example Input

5 3 5

1 3 5 7 8

2 5 6

1 2

3 6

5 5

7 2

8 6

Example Output

Yes

Hint

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[10010],b[10010];
int search(int a[],int low,int high,int key)
{
int mid = (low+high)/2;
if(low<=high)
{
if(a[mid]==key)
return mid;
else if(a[mid]<key)
return search(a,mid+1,high,key);
else
return search(a,low,mid-1,key);
}
else
return -1;
}
set<int> s;
int main()
{
int n,m,q;
while(cin>>n>>m>>q)
{
s.clear();
int ok = 1;
int x,y;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
for(int i = 0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i = 0;i<m;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
}
for(int i = 0;i<q;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
if(search(a,0,n-1,x)==-1)
{
ok
b92f
= 0;
}
if(search(b,0,m-1,y)==-1)
{
ok = 0;
}
else
{
s.insert(y);
}
}
if(ok&&s.size()==m)
{
printf("Yes\n");
}
else
{
printf("No\n");
}
}
}