递归--练习3--noi7592求最大公约数问题
2017-06-21 20:18
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递归--练习3--noi7592求最大公约数问题
一、心得
两个低级错误:1. ll setMax(ll &m,ll &n)中无引用,结果只传值,没传地址
2. return f(n,m%n);这句话忘记写return了
//保证结果能够一层层的返回
二、题目
7592:求最大公约数问题
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述给定两个正整数,求它们的最大公约数。
输入输入一行,包含两个正整数(<1,000,000,000)。输出输出一个正整数,即这两个正整数的最大公约数。样例输入
6 9
样例输出
3
提示求最大公约数可以使用辗转相除法:
假设a > b > 0,那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数,然后把b和a%b作为新一轮的输入。
由于这个过程会一直递减,直到a%b等于0的时候,b的值就是所要求的最大公约数。
比如:
9和6的最大公约数等于6和9%6=3的最大公约数。
由于6%3==0,所以最大公约数为3。
三、AC代码
1 /* 2 noi7592求最大公约数问题 3 递推表达式: 4 f(m,n)=f(n,m%n) 5 边界条件 6 n==0时,m就是最大公约数 7 */ 8 /* 9 两个低级错误: 10 1. ll setMax(ll &m,ll &n)中无引用,结果只传值,没传地址 11 2. return f(n,m%n);这句话忘记返回了 12 */ 13 #include <iostream> 14 #include <cstdio> 15 #define ll long long 16 using namespace std; 17 //必须保证m>n 18 ll f(ll m,ll n){ 19 if(0==n) return m; 20 else{ 21 return f(n,m%n); 22 } 23 } 24 //必须保证m>n 25 ll setMax(ll &m,ll &n){ 26 if(n>m){ 27 ll temp=n; 28 n=m; 29 m=temp; 30 } 31 } 32 int main(){ 33 //freopen("in.txt","r",stdin); 34 ll m,n; 35 cin>>m>>n; 36 setMax(m,n); 37 ll ans=f(m,n); 38 cout<<ans<<endl; 39 return 0; 40 }
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