OpenJudge 2989 糖果

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描述

由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献，Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。在这一天，Dzx可以从糖果公司的N件产品中任意选择若干件带回家享用。糖果公司的N件产品每件都包含数量不同的糖果。Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是K的整数倍，这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。当然，在满足这一条件的基础上，糖果总数越多越好。Dzx最多能带走多少糖果呢？

注意：Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。

输入

第一行包含两个整数N(1<=N<=100)和K(1<=K<=100)

以下N行每行1个整数，表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目，不超过1000000

输出

符合要求的最多能达到的糖果总数，如果不能达到K的倍数这一要求，输出0

一开始的做法是用0-1背包的思想，把数组开到10^8，但是这个在judge的时候无论是时间还是空间都无法承受。于是想到将体积模去k来对体积进行记忆，理解的话可以看下面的这个线段图。



然后就是具体实现的操作了，在下面的程序中，我们用ans[i][j]表示前1-i个数字能够装满体积为V%k=j的背包的最大值，显而易见最终的答案应该是ans[num][0]。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[105][105] = { 0 };
int num = 0, gcd = 0;
int val[101] = { 0 };1
int main()
{
cin >> num >> gcd;
for (int i = 1; i <= num; ++i)
cin >> val[i];
for (int i = 1; i <= num; ++i)
{
for (int j = 0; j < gcd; ++j)
ans[i][j] = ans[i - 1][j];
for (int j = 0; j < gcd; ++j)
ans[i][(ans[i - 1][j] + val[i]) % gcd] = max(ans[i][(ans[i - 1][j] + val[i]) % gcd], ans[i - 1][j] + val[i]);
}
cout << ans[num][0] << endl;
system("pause");
return 0;
}