刷清橙OJ--A1094.牛顿迭代法求方程的根

问题：
A1094. 牛顿迭代法求方程的根
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【问题描述】
　　给定三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的4个系数a，b，c，d，以及一个数z，请用牛顿迭代法求出函数f(x)=0在z附近的根，并给出迭代所需要次数。
　　牛顿迭代法的原理如下（参考下图）：
　　设xk是方程f(x)=0的精确解x*附近的一个猜测解，过点Pk(xk,f(xk))作f(x)的切线。该切线与x轴的交点比xk更接近方程的精确解程x*。
　　迭代公式为：xk+1= xk - f(xk)/f '(xk)，当f(x)的绝对值足够小的时候即可结束迭代。
　　注意：对于本题给定函数f(x)，f '(x)=3ax2+2bx+c，且当|f(x)| ≤10-7时，即可认为x是f(x)=0的根。



【输入格式】
　　输入共2行。
　　第一行为4个整数，每2个数之间用一个空格隔开，分别是a，b，c，d
　　第二行为一个实数z。
【输出格式】
　　共一行。包含2个数，之间用一个空格隔开，第一个数是实数x，表示所求的根，精确到小数点后3位；第二个数是一个整数n，表示求得上述根需要的迭代次数。
【样例输入】
　　2 -9 5 3
　　3
【样例输出】
　　3.719 7
【提示】
　　程序中需要使用浮点数时，请用double类型
代码：

#include <cstdio>
#include <math.h>
using namespace std;
double Resolve( double,double,double,double,double);
int main()
{
double a,b,c,d=0;
double y,x0;
scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);
scanf("%lf",&x0);
Resolve(a,b,c,d,x0);
return 0;
}
double f(double a,double b,double c,double d,double x)
{
return a * x * x * x + b * x * x + c * x +d ;
}
double f1(double a,double b,double c,double x)
{
return 3 * a * x * x + 2 * b * x + c ;
}
double Resolve( double a,double b,double c,double d,double z )
{
double x0,x1,e;
int count=1;
x0 = z;
e = f(a,b,c,d,x0);
do
{
x1=x0 - e / f1(a,b,c,x0) ;
x0=x1;
e=f(a,b,c,d,x0);
count++;
}while( fabs(e) > 1e-7 );
printf("%.3lf %d\n",x1,count);
}

个人想法：代码来自试题讨论