Vijos 1126 矩形覆盖 洛谷 P1034

描述

在平面上有 n 个点（n <= 50），每个点用一对整数坐标表示。例如：当 n＝4 时，4个点的坐标分另为：p1（1，1），p2（2，2），p3（3，6），P4（0，7）。

这些点可以用 k 个矩形（1<=k<=4）全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时，可用如图二的两个矩形 s1，s2 覆盖，s1，s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定：覆盖一个点的矩形面积为 0；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。

图片



输入格式

格式为

n k

xl y1

x2 y2

… …

xn yn （0<=xi,yi<=500)

输出格式

一个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。

样例1

样例输入1

4 2

1 1

2 2

3 6

0 7

Copy

样例输出1

4

Copy

限制

每个测试点1s

来源

noip2002提高组第四题

判断矩形相交~~~

//NOIP题 按说测试数据不管在哪个OnlineJucge上都应该一样的
//然而在Vijos上能AC，洛谷上一个WA一个TLE
//暴力搜索枚举哪一个点在哪一个矩形中
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Rectangles{int l,r,t,b;bool empty;}Rect[10];
struct Pointt{int x,y;}Point[55];
int n,k,Ans_Area=1e10;
bool Judge(int i,int j){
Rectangles a=Rect[i],b=Rect[j];
int dx=abs((a.r+a.l)-(b.r+b.l)),dy=abs((a.t+a.b)-(b.t+b.b));
if(dx <= a.r-a.l+b.r-b.l && dy <= a.t-a.b+b.t-b.b) return true;
else return false;
}
bool calc(){
for(int i=1;i<k;i++){
if(Rect[i].empty==true) continue;
for(int j=i+1;j<=k;j++){
if(Rect[j].empty==true) continue;
if(Judge(i,j)) return false;
}
}
return true;
}
void DFS(int index,int area){
if(area>Ans_Area) return;
if(index==n+1){
for(int i=1;i<=k;i++) if(Rect[i].empty==true) return;
Ans_Area=area;return;
}
int ks;
for(int i=1;i<=k;i++){
Rectangles tmp=Rect[i];//暂存起来
if(Rect[i].empty==true){
Rect[i].l=Rect[i].r=Point[index].x;
Rect[i].b=Rect[i].t=Point[index].y;
Rect[i].empty=false;
}
else{
Rect[i].l=min(Rect[i].l,Point[index].x);
Rect[i].r=max(Rect[i].r,Point[index].x);
Rect[i].t=max(Rect[i].t,Point[index].y);
Rect[i].b=min(Rect[i].b,Point[index].y);
}
if(calc()){
ks=(Rect[i].r-Rect[i].l)*(Rect[i].t-Rect[i].b);
ks-=(tmp.r-tmp.l)*(tmp.t-tmp.b);
}
DFS(index+1,area+ks);
Rect[i]=tmp;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&Point[i].x,&Point[i].y);
for(int i=1;i<=k;i++) Rect[i].empty=true;
DFS(1,0);
printf("%d",Ans_Area);
return 0;
}

望过路大佬指点迷津