cogs729. [网络流24题] 圆桌聚餐

«问题描述：
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为
ri(i=1,2,3...m), 。会议餐厅共有n张餐桌，每张餐桌可容纳c i(i=1,2...n) 个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，
给出满足要求的代表就餐方案。
«编程任务：
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。
«数据输入：
由文件roundtable.in提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表
示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表
数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。
«结果输出:
程序运行结束时，将代表就餐方案输出到文件roundtable.out中。如果问题有解，在文件第
1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要
求的方案，只要输出1 个方案。
输入文件示例 输出文件示例
roundtable.in

4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4

roundtable.out

1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5

题解：

建一个超级源点和一个超级汇点 源点与单位连边 容量为人数 单位与每一张桌子连边 容量为1 桌子与汇点连边容量为

桌子能坐的人数 跑最大流 如果能坐下 那么最大流就是最终能坐下的人数

输出方案：看哪一张桌子与单位之间的边流满了 就代表选了

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=500+10;
const int INF=0x7fffffff;
vector<int>A[maxn];
vector<int>to,cap;
queue<int>q;
vector<int>ans[maxn];
int dis[maxn];
int S,T;
int n,m;
int v[maxn],d[maxn];
int edge=0;
inline bool bfs(){
memset(dis,0,sizeof(dis));
dis[S]=1;
q.push(S);
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<A[x].size();i++){
int u=A[x][i];
if(!dis[to[u]]&&cap[u]){
dis[to[u]]=dis[x]+1;
q.push(to[u]);
}
}
}
return dis[T];
}
inline int dfs(int x,int mx){
if(x==T)
return mx;
int flow=0;
for(int i=0;i<A[x].size();i++){
int u=A[x][i];
int d=0;
if(cap[u]&&dis[to[u]]==dis[x]+1&&(d=dfs(to[u],min(mx,cap[u])))){
cap[u]-=d;
cap[u^1]+=d;
flow+=d;
if(flow==mx)
return flow;
}
}
if(!flow)
dis[x]=0;
return flow;
}
inline void addedge(int f,int t,int c){
to.push_back(t);
cap.push_back(c);
A[f].push_back(edge++);
to.push_back(f);
cap.push_back(0);
A[t].push_back(edge++);
}
int main(){
freopen("roundtable.in","r",stdin);
freopen("roundtable.out","w",stdout);
scanf("%d %d",&n,&m);
S=0,T=n+m+1;
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&v[i]);
addedge(S,i,v[i]);
sum+=v[i];
}
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&d[i]);
addedge(i+n,T,d[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++)
addedge(i,j+n,1);
}
int Ans=0;
while(bfs())
Ans+=dfs(S,INF);
if(Ans!=sum){
puts("0");
return 0;
}
puts("1");
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<A[i].size();j++){
int u=A[i][j];
if(to[u]>n&&to[u]<=n+m){
if(cap[u]==0)
ans[i].push_back(to[u]-n);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<ans[i].size();j++)
printf("%d ",ans[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}