Hrbust 2151 变形金刚【思维+前缀和】

变形金刚

Time Limit: 3000 MS Memory Limit: 32768 K Total Submit: 36(13 users) Total Accepted: 12(11 users) Rating:  Special Judge: No

Description

新一轮变形金刚来袭，这次霸天虎的头领叫做吊炸天。吊炸天有一个酷炫的攻击技能，能够横向摧毁一个矩形区域内的高楼大厦。但是有个弱点，这个矩形区域必须充满建筑物（不能有空白）。现在吊炸天面对一座城市，假设建筑物都是紧密挨着的（没有缝隙），现在按照顺序给你一些建筑物的宽和高（二维）。 这样的话...吊炸天一次性能摧毁的最大建筑面积是多少？（不考虑区域外造成的损坏）

Input

多组测试数据： 每组数据的第一行是一个整数n，表示建筑物的数目； 接下来的n行，每行有两个整数 w,h，分别表示对应建筑物的宽和高。 (1<= T <= 50, 1 <= n <= 50000,0<=总面积<=10^9) 如果n等于0 则结束。

Output

对于每组数据，输出能一次性摧毁的最大面积。

Sample Input

2 3 4 1 3 3 3 4 1 2 3 4 0

Sample Output

12 14

Source

2014暑假集训练习赛（8月6日）

思路：

我们O（n）枚举一列作为起点，然后向两边贪心找最远能够和这一列组成矩形的位子。左边设定为L【i】，右边设定为R【i】.

那么我们再维护一个关于行长度的前缀和Sum【i】.那么我们维护出来的解就是Sum【R【i】】-Sum【L【i】-1】*H【i】；

那么问题就在于如何寻找L【i】和R【i】.

如果我们暴力去找的话，时间复杂度是O（n^2）很大，所以我们可以将L【i】相关信息存储成一种链式的结构，我们大致可以做到尽可能的O（1）查询。

具体实现细节参考代码即可，不难理解。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int w[50005];
int h[50005];
int L[50005];
int R[50005];
int Sum[50005];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(n==0)break;
memset(w,0,sizeof(w));
memset(h,0,sizeof(h));
memset(L,0,sizeof(L));
memset(R,0,sizeof(R));
memset(Sum,0,sizeof(Sum));
int output=0;
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&w[i],&h[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)L[i]=R[i]=i,Sum[i]=Sum[i-1]+w[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int now=i;
while(L[now]-1>=1&&h[i]<=h[now-1])now=L[now-1];
L[i]=now;
now=i;
while(R[now]+1<=n&&h[i]<=h[now+1])now=R[now+1];
R[i]=now;
int row=Sum[R[i]]-Sum[L[i]-1];
int col=h[i];
output=max(output,row*col);
}
printf("%d\n",output);

}
}