【bzoj1923】[Sdoi2010]外星千足虫 高斯消元
2017-06-20 15:20
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题目描述
输入
第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。
输出
在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不 超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。
样例输入
3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1
样例输出
4
Earth
?y7M#
Earth
题目大意
给你m个n元有解异或方程组,求它的解,以及最少的前几个方程就能够求出该解。若有多解则输出“Cannot Determine”。
题解
裸的高斯消元解异或方程组
每次找到一个能够用来消某元的方程,就更新答案为该方程序号与答案的最大值,否则无法确定该元。
当然,因为是异或方程组,所以可以在消元时直接求出答案,不需要返回代入。
输入
第一行是两个正整数 N, M。 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行 包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫 子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入,“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。 由于 NASA的实验机器精确无误,保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据 一定有解。
输出
在给定数据存在唯一解时有 N+1行,第一行输出一个不 超过M的正整数K,表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解;接下来 N 行 依次回答每只千足虫的身份,若是奇数条足则输出“?y7M#”(火星文),偶数 条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解,输出“Cannot Determine”。 所有输出均不含引号,输出时请注意大小写。
样例输入
3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1
样例输出
4
Earth
?y7M#
Earth
题目大意
给你m个n元有解异或方程组,求它的解,以及最少的前几个方程就能够求出该解。若有多解则输出“Cannot Determine”。
题解
裸的高斯消元解异或方程组
每次找到一个能够用来消某元的方程,就更新答案为该方程序号与答案的最大值,否则无法确定该元。
当然,因为是异或方程组,所以可以在消元时直接求出答案,不需要返回代入。
#include <cstdio> #include <bitset> using namespace std; bitset<1010> a[2010]; int n , m , ans; char str[1010]; void gauss() { int i , j; for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { for(j = i ; j <= m && !a[j][i] ; j ++ ); if(j > m) { ans = 0; return; } else ans = max(ans , j); swap(a[i] , a[j]); for(j = 1 ; j <= m ; j ++ ) if(j != i && a[j][i]) a[j] ^= a[i]; } } int main() { int i , j , t; scanf("%d%d" , &n , &m); for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) { scanf("%s" , str + 1); for(j = 1 ; j <= n ; j ++ ) a[i][j] = str[j] - '0'; scanf("%d" , &t) , a[i][n + 1] = t; } gauss(); if(!ans) { printf("Cannot Determine\n"); return 0; } printf("%d\n" , ans); for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) printf("%s\n" , a[i][n + 1] ? "?y7M#" : "Earth"); return 0; }
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