Gamma codes(γ 编码)的编码和解码过程（encoding and decoding of Gamma codes）

一个和最优编码长度差距在常数倍之内的方法是γ 编码。γ 编码将间距G表示成长度（length）和偏移（offset）两个部分进行变长编码。G的偏移实际上是G的二进制编码，但是前端的1 被去掉①。比如，对13（二进制为1101）进行编码，其偏移为101。G的长度指的是偏移的长度，并采用一元编码。对于刚才的例子，偏移的长度是3 位，因此其长度部分的编码是1110。因此，13 的整个γ 编码是1110101，即长度部分1110 和偏移部分101 的连接。表5-5 中的右列中给出了一些其他数的γ 编码的例子。

对γ 编码解码时，首先读入一元编码直至遇到0 结束，比如在对1110101 解码时，会一开始读入前4 位1110。然后便知道后面的偏移部分的长度是3，因此，再正确读入后续的3 位编码101，补上原来去掉的前端的1，最后可以得到 101→1101 = 13。



代码如下:

package test3;

import java.util.LinkedList;

public class γCode {
public static void main(String[] args){
int n=0;
System.out.println("测试的值为:"+n);
String γCode=γEncode(n);
System.out.println("γ编码的结果为:"+γCode);                //输出γ编码的结果
int number=γDecode(γCode);
System.out.println("γ解码的结果为:"+number);               //输出γ解码的结果
n=1;
System.out.println("测试的值为:"+n);
γCode=γEncode(n);
System.out.println("γ编码的结果为:"+γCode);                //输出γ编码的结果
number=γDecode(γCode);
System.out.println("γ解码的结果为:"+number);               //输出γ解码的结果
n=13;
System.out.println("测试的值为:"+n);
γCode=γEncode(n);
System.out.println("γ编码的结果为:"+γCode);                //输出γ编码的结果
number=γDecode(γCode);
System.out.println("γ解码的结果为:"+number);               //输出γ解码的结果
n=24;
System.out.println("测试的值为:"+n);
γCode=γEncode(n);
System.out.println("γ编码的结果为:"+γCode);                //输出γ编码的结果
number=γDecode(γCode);
System.out.println("γ解码的结果为:"+number);               //输出γ解码的结果
}
public static String γEncode(int number){
LinkedList<String> byteStream=new LinkedList<>();   //创建list存放长度和偏移
String binary = Integer.toBinaryString(number);     //转换为而二进制，除0外其他均为1做开端
String length="";
String offset="";
String γCode="";                                    //初始化各变量
char first=binary.charAt(0);                        //取得首位的字符
if(first=='0'){
return γCode;                                   //如果首位为0，则返回空的γCode
}else{
offset=binary.substring(1, binary.length());      //首位为1，去取首位得到偏移
}
for(int i=1;i<binary.length();i++){
length+="1";
}
length+="0";                                  //得到长度
byteStream.add(length);
byteStream.add(offset);                       //分别添加长度和偏移到byteStream中
γCode+=byteStream.get(0);
γCode+=byteStream.get(1);                     //合并长度和偏移
return γCode;                                 //返回编码结果
}
public static int γDecode(String γCode){
int number=0;
if(γCode==""){
return number;                     //如果γCode为空，返回0；
}
int index=γCode.indexOf("0");          //用indexOf取得第一次出现0的下标
String offset=γCode.substring(index+1, γCode.length());        //取得偏移部分
String binary="1"+offset;                         //首位加1，取得二进制字符串
number=Integer.parseInt(binary,2);
return number;
}
}

结果为:

测试的值为:0

γ编码的结果为:

γ解码的结果为:0

测试的值为:1

γ编码的结果为:0

γ解码的结果为:1

测试的值为:13

γ编码的结果为:1110101

γ解码的结果为:13

测试的值为:24

γ编码的结果为:111101000

γ解码的结果为:24

利用γ 编码方式能够达到最优编码的2 倍左右（最优编码对应的分布的

熵较大）。对于任意分布，像γ 编码这种编码长度在最优编码长度的某个倍数之内的编码方式，

被称为通用性编码（universal code）。

除了通用性之外，γ 编码还具有两种适合于索引压缩的性质。第一，γ 编码方法是前缀无关

码（prefix-free code，也称prefix code），即一个γ 编码不会是另一个γ 编码的前缀。这也意味着

对于一个γ 编码序列来说，只可能有唯一的解码结果，不需要对编码进行切分，而如果切分则

会降低解码的效率。γ 编码方法的第二个性质是参数无关（parameter free）性。对于很多其他高

效的编码方式，需要对模型（比如二项式分布模型）的参数进行拟合使之适应于索引中间距的

分布情况，而这样做会加大压缩和解压缩的实现复杂性，比如，必须对这些参数进行存储和检

索。另外，在动态索引环境下，间距的分布会变化，因此原有的参数可能不再合适。而对于参

数无关编码方法来说，上述问题就不存在。