【51NOD】数据流中的算法

【算法】数学

【题解】

1.平均数：累加前缀和。//听说要向下取整？

2.中位数：双堆法，大于中位数存入小顶堆，小于中位数存入大顶堆，保证小顶堆内数字数量≥大顶堆，奇数则取小堆顶，偶数则取两堆顶/2。

3.方差=(平方的均值)-(均值的平方)，即对于a,b,c，s2=(a2+b2+c2)/3-((a+b+c)/3)2。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<set>
#include<cctype>
using namespace std;
const int maxn=1000010;
multiset<int>q2;//小顶堆
struct cmp
{
bool operator() (const int a,const int b)const
{return a>b;}
};
multiset<int,cmp>q1;//大顶堆
int n,k,a[maxn],sum[maxn],tot1,tot2;
long long sums[maxn];
double ans2;
int read()
{
char c;int s=0,t=1;
while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-1;
do{s=s*10+c-'0';}while(isdigit(c=getchar()));
return s*t;
}
void compair()
{
if(tot1>tot2)
{
int now=*q1.begin();tot1--;//?????????
q1.erase(q1.begin());//一定要删除指定位置，删除multiset中的键值会把全部键值等于的都删掉。
q2.insert(now);tot2++;
}
if(tot2-1>tot1)
{
int now=*q2.begin();tot2--;
q2.erase(q2.begin());
q1.insert(now);tot1++;
}
if((tot1+tot2)%2)
ans2=*q2.begin();
else ans2=1.0*(*q1.begin()+*q2.begin())/2;
}
int main()
{
n=read(),k=read();
sum[0]=0;sums[0]=0;
int tot=0,task=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
task=read();
if(task==1)
{
tot++;
a[tot]=read();
if(tot>k)
{if(a[tot-k]<ans2)q1.erase(q1.find(a[tot-k])),tot1--;else q2.erase(q2.find(a[tot-k])),tot2--;}
sum[tot]=sum[tot-1]+a[tot];
if(a[tot]>=ans2)q2.insert(a[tot]),tot2++;
else q1.insert(a[tot]),tot1++;
compair();
sums[tot]=sums[tot-1]+a[tot]*a[tot];
}
else if(task==2)
{
if(tot<k)printf("%d.00\n",(sum[tot])/tot);else
printf("%d.00\n",(sum[tot]-sum[tot-k])/k);
}
else if(task==4)
{
printf("%.2lf\n",ans2);
}
else if(task==3)
{
if(tot<k)printf("%.2lf\n",1.0*(sums[tot])/tot-1.0*(1.0*sum[tot]/tot)*(1.0*sum[tot]/tot));else//1.0进入
printf("%.2lf\n",1.0*(sums[tot]-sums[tot-k])/k-1.0*(1.0*(sum[tot]-sum[tot-k])/k)*(1.0*(sum[tot]-sum[tot-k])/k));
}
}
return 0;
}