LeetCode解题之N-Queens

原题

经典的八皇后问题的普通情况，用Python如何来高速地解决呢？

注意点：

• 皇后用”Q”表示，空白用”.”表示

样例：

输入: n = 4

输出:

[  ['.Q..',
'...Q',
'Q...',
'..Q.'],

['..Q.',
'Q...',
'...Q',
'.Q..']]

解题思路

用三个数组来表示列、正反对角线的占用情况。一行行的遍历，假设没有冲突就把对应的位置置为占用，继续处理下一行，并记录改行的皇后放在了哪一列，当皇后都放完后。依据记录的列号来拼出结果。进行回溯时要把占用的位置还回去。

对角线位置的计算要小心（尤其是反对角线），能够把顶点带进去计算验证一下。

AC源代码

class Solution(object):
def solveNQueens(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: List[List[str]]
"""
self.col = [False] * n
self.diag = [False] * (2 * n)
self.anti_diag = [False] * (2 * n)
self.result = []
self.recursive(0, n, [])
return self.result

def recursive(self, row, n, column):
if row == n:
self.result.append(list(map(lambda x: '.' * x + 'Q' + '.' * (n - 1 - x), column)))
else:
for i in range(n):
if not self.col[i] and not self.diag[row + i] and not self.anti_diag[n - i + row]:
self.col[i] = self.diag[row + i] = self.anti_diag[n - i + row] = True
self.recursive(row + 1, n, column + [i])
self.col[i] = self.diag[row + i] = self.anti_diag[n - i + row] = False

if __name__ == "__main__":
print(Solution().solveNQueens(5))

欢迎查看我的Github (https://github.com/gavinfish/LeetCode-Python) 来获得相关源代码。