USACO-Section1.5 SuperPrime Rib [质数]

题目大意

农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。 你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。 农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。 写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。 数字1不被看作一个质数。

题解

用一个队列来存储符合条件的质数

一位数的质数： 2, 3, 5, 7

两位数的质数： 让所有一位数的质数依次出队，在每个一位数的质数乘10然后加上一个奇数，如果还是质数则入队。例如 通过质数2生成的两位数有 21, 23, 25, 27, 29, 其中23, 29是质数，则入队。

同理，出队n-1位的质数，生成n位的质数并入队。最后队列里的都是满足条件的质数。队列中的数字也是有序的。

/*
ID: zachery1
PROG: sprime
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <queue>
#include <cmath>
#define cin fin
#define cout fout
using namespace std;
ifstream fin("sprime.in");
ofstream fout("sprime.out");

typedef pair<int, int> P;
queue<P> que;
int n;

bool isprime(int n) {
if (!(n%2)) return false;
for (int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2) {
if (!(n%i)) return false;
}
return true;
}

int main() {
cin >> n;
int prime1[] = {2, 3, 5, 7};
for (int i = 0; i < 4; i++)
que.push(P(prime1[i], 1));

for (int i = 2; i <= n; i++) {
while (!que.empty()) {
P p = que.front();
if (p.second > i-1)
break;
que.pop();
int m = p.first * 10;
for (int j = 1; j < 10; j += 2) {
int num = m + j;
if (isprime(num)) {
que.push(P(num, i));
}
}
}
}
while (!que.empty()) {
int num = que.front().first;
cout << num << endl;
que.pop();
}
}