洛谷 P3384 【模板】树链剖分

题目描述：

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

输出格式：

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 2 24

7 3 7 8 0

1 2

1 5

3 1

4 1

3 4 2

3 2 2

4 5

1 5 1 3

2 1 3

输出样例#1：

2

21

说明

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233）

样例说明：

树的结构如下：



各个操作如下：



故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

//帮别人调的代码 ，我自己并没有写，不过发现自己没有A~~
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N(100000+15);
const int M(200000+15);
int n,m,rt,mod,u,v,w,op,val
;

int head
,sumedge;
struct Edge {
int u,v,next;
Edge(int u=0,int v=0,int next=0):
u(u),v(v),next(next) {}
} edge[M<<1];
void ins(int u,int v) {
edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u]);
head[u]=sumedge;
}

int deep
,dad
,size
,top
,dfn
,id
,cnt,son
;
void DFS(int u,int father,int deepth){
deep[u]=deepth;dad[u]=father;size[u]=1;son[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v==father) continue;
DFS(v,u,deepth+1);
size[u]+=size[v];
if(!son[u]||size[son[u]]<size[v]) son[u]=v;
}
}
/*void DFS_(int x) {
id[x]=++cnt;
dfn[cnt]=x;
int t=0;
if(!top[x]) top[x]=x;
for(int i=head[x]; i; i=edge[i].next) {
int to=edge[i].v;
if(dad[x]!=to&&size[t]<size[to]) t=to;
}
if(t) top[t]=top[x],DFS_(t);
for(int i=head[x]; i; i=edge[i].next) {
int to=edge[i].v;
if(dad[x]!=to&&t!=to) DFS_(to);
}
}*/
void DFS_(int u,int Top){
top[u]=Top;
id[u]= ++cnt;
dfn[cnt]=u;
if(son[u]) DFS_(son[u],Top);
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v;
if(v!=dad[u]&&v!=son[u]) DFS_(v,v);
}
}
struct Tree {
int l,r,flag,val,mid;
} tree[M<<2];
void Tree_up(int now) {
tree[now].val=tree[now<<1].val+tree[now<<1|1].val;
}
void Tree_down(int now) {
tree[now<<1].flag+=tree[now].flag;
tree[now<<1].val=(tree[now<<1].val+(tree[now].mid-tree[now].l+1)*tree[now].flag)%mod;
tree[now<<1|1].flag+=tree[now].flag;
tree[now<<1|1].val=(tree[now<<1|1].val+(tree[now].r-tree[now].mid)*tree[now].flag)%mod;
tree[now].flag=0;
}
void Tree_build(int now,int l,int r) {
tree[now].l=l,tree[now].r=r;
if(l==r) {
tree[now].val=val[dfn[l]];
return ;
}
tree[now].mid=tree[now].l+tree[now].r>>1;
Tree_build(now<<1,l,tree[now].mid);
Tree_build(now<<1|1,tree[now].mid+1,r);
Tree_up(now);
}
void Tree_change(int now,int l,int r,int x) {
if(tree[now].l==l&&r==tree[now].r) {
tree[now].flag+=x;
tree[now].val=(tree[now].val+(tree[now].r-tree[now].l+1)*x)%mod;
return ;
}
if(tree[now].flag)  Tree_down(now);
//int mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>1;
if(r<=tree[now].mid)    Tree_change(now<<1,l,r,x);
else if(l>tree[now].mid)    Tree_change(now<<1|1,l,r,x);
else {
Tree_change(now<<1,l,tree[now].mid,x);
Tree_change(now<<1|1,tree[now].mid+1,r,x);
}
Tree_up(now);
}
int Tree_query(int now,int l,int r) {
if(tree[now].flag) Tree_down(now);
if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
return tree[now].val%mod;
//int mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>1;
if(r<=tree[now].mid) return Tree_query(now<<1,l,r);
else if(l>tree[now].mid) return Tree_query(now<<1|1,l,r);
else return (Tree_query(now<<1,l,tree[now].mid)+Tree_query(now<<1|1,tree[now].mid+1,r))%mod;
}

void List_change(int x,int y,int z) {
for(; top[x]!=top[y]; x=dad[top[x]]) {
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
Tree_change(1,id[top[x]],id[x],z);
}
if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
Tree_change(1,id[y],id[x],z);
}
int List_query(int x,int y) {
int ret=0;
for(; top[x]!=top[y]; x=dad[top[x]]) {
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
ret=(ret+Tree_query(1,id[top[x]],id[x]))%mod;
}
if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
ret=(ret+Tree_query(1,id[y],id[x]))%mod;
return ret;
}

int main() {
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&rt,&mod);
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",val+i);
for(int i=1; i<n; i++)
scanf("%d%d",&u,&v),ins(u,v),ins(v,u);
DFS(rt,0,1);
DFS_(rt,rt);
Tree_build(1,1,n);
for(; m--;) {
scanf("%d",&op);
if(op==1) {
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
List_change(u,v,w);
} else if(op==2) {
scanf("%d%d",&u,&v);
printf("%d\n",List_query(u,v));
} else if(op==3) {
scanf("%d%d",&u,&w);
Tree_change(1,id[u],id[u]+size[u]-1,w);
} else {
scanf("%d",&u);
printf("%d\n",Tree_query(1,id[u],id[u]+size[u]-1));
}
}
return 0;
}