Dual Core CPU POJ - 3469 最小割（经典网络流）

传送门：POJ3469

题意：  要在核A和核B组成的双核CPU上运行N个模块，模块i在核A上执行的花费为Ai，在核B上执行的花费为Bi。有M个相互之间需要进行数据交换的模块组合（ai,bi）,如果这两个模块在同一个核上执行则没有额外花费，否则会产生wi的花费，请计算执行所有模块的最小花费。

思路：在这里只说建图方法，更多解释详见挑战程序设计第二版P236。

1.新建源点和汇点，所有源点向所有点连边，权值为Ai，所有点向汇点连边，权值为Bi。

2.对于题目输入的（ai,bi，wi）点对，在a和b之间建立权值为w的无向边。

代码：

//ISAP int
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define ll long long
#define MAXN 20005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m;//题目输入点数，边数
struct Edge{
int v,next;
int cap,flow;
}edge[MAXN*100];
int cur[MAXN],pre[MAXN],gap[MAXN],path[MAXN],dep[MAXN];
int cnt=0;//实际存储总边数
void init()
{
cnt=0;
memset(pre,-1,sizeof(pre));
}
void add(int u,int v,int w,int rw=0)//加边 有向图三个参数，无向图四个
{
edge[cnt].v=v;
edge[cnt].cap=w;
edge[cnt].flow=0;
edge[cnt].next=pre[u];
pre[u]=cnt++;
edge[cnt].v=u;
edge[cnt].cap=rw;
edge[cnt].flow=0;
edge[cnt].next=pre[v];
pre[v]=cnt++;
}
bool bfs(int s,int t)//其实这个bfs可以融合到下面的迭代里，但是好像是时间要长
{
memset(dep,-1,sizeof(dep));
memset(gap,0,sizeof(gap));
gap[0]=1;
dep[t]=0;
queue<int>q;
while(!q.empty())
q.pop();
q.push(t);//从汇点开始反向建层次图
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=pre[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].v;
if(dep[v]==-1&&edge[i^1].cap>edge[i^1].flow)//注意是从汇点反向bfs，但应该判断正向弧的余量
{
dep[v]=dep[u]+1;
gap[dep[v]]++;
q.push(v);
//if(v==s)//感觉这两句优化加了一般没错，但是有的题可能会错，所以还是注释出来，到时候视情况而定
//break;
}
}
}
return dep[s]!=-1;
}
int isap(int s,int t)
{
bfs(s,t);
memcpy(cur,pre,sizeof(pre));
int u=s;
path[u]=-1;
int ans=0;
while(dep[s]<n)//迭代寻找增广路
{
if(u==t)
{
int f=inf;
for(int i=path[u];i!=-1;i=path[edge[i^1].v])//修改找到的增广路
f=min(f,edge[i].cap-edge[i].flow);
for(int i=path[u];i!=-1;i=path[edge[i^1].v])
{
edge[i].flow+=f;
edge[i^1].flow-=f;
}
ans+=f;
u=s;
continue;
}
bool flag=false;
int v;
for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
if(dep[v]+1==dep[u]&&edge[i].cap-edge[i].flow)
{
cur[u]=path[v]=i;//当前弧优化
flag=true;
break;
}
}
if(flag)
{
u=v;
continue;
}
int x=n;
if(!(--gap[dep[u]]))return ans;//gap优化
for(int i=pre[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].v]<x)
{
x=dep[edge[i].v];
cur[u]=i;//常数优化
}
}
dep[u]=x+1;
gap[dep[u]]++;
if(u!=s)//当前点没有增广路则后退一个点
u=edge[path[u]^1].v;
}
return ans;
}
int main()
{
int N,M,a,b,u,v,w;
while(cin>>N>>M)
{
init();
int source=0,sink=N+1;
n=sink;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
add(source,i,a);
add(i,sink,b);
}
while(M--)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w,w);
}
cout<<isap(source,sink)<<endl;
}
return 0;
}