R语言实现决策树算法

决策树算法的R实现

根据ppvk上的文章《基于 R 语言和 SPSS 的决策树算法介绍及应用》，只简单跑了关于R部分的代码，实验成功，简单记录下。

决策树算法简介

R语言实现

决策树算法

决策树算法是一种典型的分类方法，首先对数据进行处理，利用归纳算法生成可读的规则和决策树，然后使用决策对新数据进行分析。本质上决策树是通过一系列规则对数据进行分类的过程。

一个简单的决策树示例（图片来源网络）(https://book.douban.com/subject/26708119/)）:



决策树由节点和有向边组成，内部节点代表了特征属性，外部节点（叶子节点）代表了类别，根据一步步地属性分类可以将整个特征空间进行划分，从而区别出不同的分类样本。好的决策树不仅对训练样本有着很好的分类效果，对于测试集也有着较低的误差率。

数据集纯度函数

信息增益

信息熵表示的是不确定度。均匀分布时，不确定度最大，此时熵就最大。当选择某个特征对数据集进行分类时，分类后的数据集信息熵会比分类前的小，其差值表示为信息增益。

假设在样本数据集 D 中，混有 c 种类别的数据。构建决策树时，根据给定的样本数据集选择某个特征值作为树的节点。

在数据集中，可以计算出该数据中的信息熵：其中 D 表示训练数据集，c 表示数据类别数，Pi 表示类别 i 样本数量占所有样本的比例。



对应数据集 D，选择特征 A 作为决策树判断节点时，在特征 A 作用后的信息熵的为 Info(D)，其中 k 表示样本 D 被分为 k 个部分。

InfoA(D)=−∑ci=1∣∣Dj∣∣|D|×Info(Dj)

信息增益表示数据集 D 在特征 A 的作用后，其信息熵减少的值

Gain\left ( A \right )=Info\left ( D \right ) - Info_{A}\left ( D \right )

对于决策树节点最合适的特征选择，就是 Gain(A) 值最大的特征。

基尼指数

对于给定的样本集合D， c 表示数据集中类别的数量，Pi 表示类别 i 样

Gini(D)=1−∑cip2i

选取的属性为 A，那么分裂后的数据集 D 的基尼指数的计算公式,其中 k 表示样本 D 被分为 k 个部分，数据集 D 分裂成为 k 个 Dj 数据集。

GiniA(D)=∑kj=1∣∣Dj∣∣|D|Gini(Dj)
c57e

对于特征选取，需要选择最小的分裂后的基尼指数。也可以用基尼指数增益值作为决策树选择特征的依据

ΔGini(A)=Gini(D)−GiniA(D)

R语言实现决策树算法

实现决策树算法之前首先确保自己已经安装了所需相应的语言包。安装方法有两种。

方法一：使用 install.packages( ) ,括号内填写要安装的包。例如

install.packages("rpart")

方法二：自己在官网下载好语言包，手动安装。使用方法一安装时，如果自己安装的R的版本过低，而R在执行 install.packages( )命令时，会自动下载最新版本，可能与计算机上安装的R的版本不符合，导致运行不成功等问题，这时需要自己去官网上下载与本机上R版本相符的语言包进行安装。安装方法如下：

打开RStudio，点击Packages,下方有Install按键



点击按键，弹出页面



点击browse，浏览你所保存的r语言包，选中后，点击install，即可安装。

使用rpart包

# 导入构建决策树所需要的库
library("rpart")
library("rpart.plot")
library("survival")
#--------------------------------------------------------------------------#
# A查看本次构建决策树所用的数据源  stagec
stagec
# 通过 rpart 函数构建决策树
fit <- rpart(Surv(pgtime,pgstat)~age+eet+g2+grade+gleason+ploidy,stagec,method="exp")
# 查看决策树的具体信息
print(fit)
printcp(fit)
# 绘制构建完的决策树图
plot(fit, uniform=T, branch=0.6, compress=T)
text(fit, use.n=T)
# 通过 prune 函数剪枝
fit2 <- prune(fit, cp=0.016)
# 绘制剪枝完后的决策树图
plot(fit2, uniform=T, branch=0.6, compress=T)
text(fit2, use.n=T)

#-------------------------------------------------------------------------#
#B（rpart包）使用TH.data包中的bodyfat数据集
str(TH.data::bodyfat)
dim(TH.data::bodyfat)
head(TH.data::bodyfat)
# 分别选取训练样本(70%)和测试样本(30%)
set.seed(1234)
indexa <- sample(2,nrow(TH.data::bodyfat),replace = TRUE,prob=c(0.7,0.3))
bodyfat_train <- TH.data::bodyfat[indexa==1,]
bodyfat_test <- TH.data::bodyfat[indexa==2,]
# 使用age、waistcirc等五个变量进行决策树分类
myFormulaa <- DEXfat ~ age + waistcirc + hipcirc + elbowbreadth + kneebreadth
# minsplit为最小分支节点数
bodyfat_rpart <- rpart(myFormulaa, data = bodyfat_train,  control = rpart.control(minsplit = 10))
# cptable: a matrix of information on the optimal prunings based on a complexity parameter.
print(bodyfat_rpart$cptable)
# 输出具体的决策树模型结果
bodyfat_rpart
# 可视化展示
rpart.plot::rpart.plot(bodyfat_rpart)
# 对决策树进行剪枝处理（prune），防止过度拟合
opt <- which.min(bodyfat_rpart$cptable[,"xerror"])
cp <- bodyfat_rpart$cptable[opt, "CP"]
bodyfat_prune <- prune(bodyfat_rpart, cp = cp)
plot(bodyfat_prune)
text(bodyfat_prune,use.n=T)
# 使用调整过后的决策树进行预测
DEXfat_pred <- predict(bodyfat_prune, newdata=bodyfat_test)
xlim <- range(TH.data::bodyfat$DEXfat)
plot(DEXfat_pred ~ DEXfat, data=bodyfat_test, xlab="Observed", ylab="Predicted", ylim=xlim, xlim=xlim)
# 为图形添加回归线，点的分布越靠近该线，则表示使用算法预测的精度越高
abline(a=0,b=1)

使用party包

# 载入所用的包，使用ctree()函数
library(party)
#本次构建决策树所用的数据源 iris
str(iris)
set.seed(1234)
#分别选取训练样本(70%)和测试样本(30%)
indexb <- sample(2, nrow(iris), replace = TRUE, prob = c(0.7,0.3))
traindata <- iris[indexb == 1,]
testdata <- iris[indexb == 2,]
# 构建模型
myFormulab <- Species ~ Sepal.Length + Sepal.Width + Petal.Length + Petal.Width
iris_ctree <- ctree(myFormulab, data=traindata)
# 决策树模型的判断结果
table(predict(iris_ctree), traindata$Species)
# 输出具体的决策树模型结果
print(iris_ctree)
# 可视化展示
plot(iris_ctree)
plot(iris_ctree,type='simple')
# predict on test data
testpred <- predict(iris_ctree,newdata=testdata)
table(testpred,testdata$Species)