bzoj1710[Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文 dp

其实这题不算难，但是我dp比较弱。。。

一开始并没有发现性质，想着直接上，但是很难上。

设f[i][j]表示前i位做了j次操作的最小代价（保证前i位是回文串）

事实上这种就是xjb列式子，根本不管题目具体条件来。

回文串明显是左右相等啊，你就算列也列一个f[l,r]表示l,r是回文串的代价吧= =

性质：因为是回文串，所以添加其实就等于相等，因为在回文串的左边添加不就相当于在右边删除。

举个例子：abcb（样例）

左边添加bcb。成为bcbabcb，那么我们可以变成a，即他的回文是可以抵消的。

那么就很简单了。

经典区间dp。。。

dp[l][r]=min(dp[l][r-1]+cost[r],dp[l+1][r]+cost[l])

s[l]==s[r]的时候:

dp[l][r]=min(dp[l+1][r-1]);

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int n, m;
const int N = 1e5 + 5;
int read()
{
int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
while (ch<'0' || ch>'9') { if (ch == '-')f = -1; ch = getchar(); }
while (ch >= '0'&&ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
return x*f;
}
int dp[3005][3005];
char s
;
int num
,cost[30];
inline int dfs(int l, int r)
{
if (l == r)return 0;
if (~dp[l][r])return dp[l][r];
int res = 1e9;
res = min(dfs(l + 1, r) + cost[num[l]], dfs(l, r - 1) + cost[num[r]]);
if (num[l] == num[r])res = min(res, dfs(l + 1, r - 1));
return dp[l][r] = res;
}
int main()
{
m = read(), n = read();
scanf("%s", s+1);
fo(i, 1, n)num[i] = s[i] - 'a' + 1;
fo(i, 1, m)
{
char s1[5];
scanf("%s", s1 + 1);
int x = read(), y = read();
cost[s1[1] - 'a' + 1] = min(x, y);
}
fo(i, 1, n)
fo(j, 1, n)dp[i][j] = -1;
printf("%d\n", dfs(1, n));
}