51Nod-1050 循环数组最大段和【最大子段和+最小子段和+DP】

1050 循环数组最大子段和


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10
难度：2级算法题

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a
，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a
,a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。
例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

问题链接：51Nod-1050 循环数组最大段和


问题分析：（略）

程序说明：（略）
题记：（略）

参考链接：51Nod-1049 最大子段和【DP】


AC的C++程序如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
int n, si;
while(cin >> n) {
long long sum = 0, maxval, summax, minval, summin;

maxval = summax = minval = summin = 0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
cin >> si;

// 总和
sum += si;

// 最大子段和
summax += si;
if(summax < 0)
summax = 0;
maxval = max(maxval, summax);

// 最小子段和
summin -= si;
if(summin < 0)
summin = 0;
minval = max(minval, summin);
}

cout << max(maxval, sum + minval) << endl;
}

return 0;
}