面试题28：字符串的排列

题目描述：输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

解题思路：

把一个字符串看成由两部分组成：第一部分为它的第一个字符，第二部分是后面的所有字符。在图4.14 中，我们用两种不同的背景颜色区分字符串的两部分。

我们求整个字符串的排列，可以看成两步：首先求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符和后面所有的字符交换。图4.14 就是分别把第一个字符a 和后面的b、c 等字符交换的情形。首先固定第一个字符（如图4.14 (a ）所示〉，求后面所有字符的排列。这个时候我们仍把后面的所有字符分成两部分：后面字符的第一个字符，以及这个字符之后的所有字符。然后把第一个字符逐一和它后面的字符交换（如图4.14 （b）所示）。。。。。。

从字符数组中每次选取一个元素，作为结果中的第一个元素。然后，对剩余的元素全排列，步骤跟上面一样。很明显这是个递归处理的过程，一直到最后即可。

这其实是很典型的递归思路。

代码实现：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
public class Solution {
public ArrayList<String> Permutation(String str) {
ArrayList<String> list = new ArrayList<>();

if(str != null && str.length() > 0) {
Permutation(str.toCharArray(), 0, list);
Collections.sort(list);
}

return list;
}

private void Permutation(char[] charList, int start, ArrayList<String> list) {
if(start == (charList.length - 1)) {
list.add(String.valueOf(charList));
return;
}
char ch = charList[start];
for(int i = start; i < charList.length; i++) {
if(ch != charList[i] || i == start) {
swap(charList, start, i);
Permutation(charList, start + 1, list);
swap(charList, start, i);

}
}
}

private void swap(char[] array, int i, int j) {
char tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}
}

扩展：

递归

回溯法

深度优先遍历

迭代算法：字典生成算法

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashSet;

/**
* 输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。
* 例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。
*
* 解题思路: 深度优先遍历(DFS)
*/
public class Test282 {
private char [] seqs;
private Boolean [] book;
//用于结果去重
private HashSet<String> result = new HashSet<String>();

public ArrayList<String> Permutation(String str) {
ArrayList<String> arrange = new ArrayList<String>();
if(str == null || str.isEmpty())
return arrange;
char[] strs = str.toCharArray();
seqs = new char[strs.length];
book = new Boolean[strs.length];
for (int i = 0; i < book.length; i++) {
book[i] = false;
}
dfs(strs, 0);
arrange.addAll(result);
Collections.sort(arrange);
return arrange;
}

private void dfs(char[] arrs, int step){
//走完所有可能 记录排列
if(arrs.length == step){
String str = "";
for (int i = 0; i < seqs.length; i++) {
str += seqs[i];
}
result.add(str);
return; //返回上一步
}
//遍历整个序列,尝试每一种可能
for (int i = 0; i < arrs.length; i++) {
//是否走过
if(!book[i]){
seqs[step] = arrs[i];
book[i] = true;
//下一步
dfs(arrs, step + 1);

//走完最后一步 后退一步
book[i] = false;
}
}
}

public static void main(String[] args) {
System.out.println(new Test282().Permutation("accdd"));
}
}