ural 1930 Ivan's Car（spfa）

题意：

n个点，m条边，从s到t，给出一条边，x,y，说明x在低的位置，x到y汽车的模式上向上，从y到x汽车的模式向下，汽车从s可是的模式可以随便调，不计入，问最后到达t最少需要多少次转换模式。

解题思路

最短路还是挺明显的，就是，我一开始把向上的边赋值为0，向下的赋值为1，这样建图直接跑最短路，wa了无数发，仔细一想，这是不对的，因为连续的向下模式下是不用换模式的，而我这样做就会每次累加1，所以最短路里转移的时候应该是这样：

dp[v]=max(dp[v], dp[u]+w^dir[u])，(u->v),dir记录u的模式

为什么是异或呢，因为模式不同的情况才需要换挡，所以用异或。

然后就是一开始汽车的模式是可以任意调整的，所以应该对一开始的u特判，或者提前入队。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const int inf=1e9;
struct
{
int to;
int w;
int nex;
}edg[maxn*100];
int head[maxn];
int book[maxn];
int dp[maxn];
int x[maxn];
int y[maxn];
int q[maxn*100];
int dir[maxn];
int cnt;
void add(int u, int v, int w)
{
edg[cnt].to=v;
edg[cnt].w=w;
edg[cnt].nex=head[u];
head[u]=cnt++;
return;
}

void spfa(int s, int t)
{
int i, j, u, v, w, h, tail;
h=tail=0;

q[tail++]=s;
dp[s]=0;
dir[s]=0;
book[s]=1;
u=s;
for(int i=head[s]; i!=-1; i=edg[i].nex)
{
v=edg[i].to;
w=edg[i].w;
dp[v]=dp[u];
dir[v]=w;
book[v]=1;
q[tail++]=v;
}
book[u]=0;
h++;
while(h<tail)
{
int u=q[h];
//        printf("%d\n", u);
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edg[i].nex)
{
v=edg[i].to;
w=edg[i].w;
if(dp[v]>(dp[u]+(w^dir[u])))
{
dp[v]=dp[u]+(w^dir[u]);
dir[v]=w;
if(!book[v])
{
q[tail++]=v;
book[v]=1;
}
}
}
book[u]=0;
h++;

}
return;
}

int main()
{
int n, m, i, j;
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
cnt=0;

for(i=0; i<=n; i++)
{
dp[i]=inf;
book[i]=0;
head[i]=-1;
}
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
}
int s, t;
scanf("%d%d", &s, &t);

for(i=0; i<m; i++)
{
add(x[i], y[i], 0);
add(y[i], x[i], 1);
}
spfa(s, t);
printf("%d\n", dp[t]);
}
return 0;
}

/*
5 4
1 2
3 2
4 3
5 4
1 5
*/