51Nod-1364-最大字典序排列

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描述

题解

典型的贪心，每次都找能够移过来前边的最大值，记住是能够，所以我们需要在剩余的操作次数可以满足的范围内找到最大值，不断查找，不断移动输出，此时，存在一个问题，N、K 太大了，每次查找和移动的花费特别高，所以此时我们应该借助比较高级的数据结构来实现快速查找，酱紫，我们自然会想到线段树之类的数据结构，这个数据结构涉及到结点更新、结点查找、区间求和等操作，所以要小心维护哦~~~

代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

#define lson  root << 1
#define rson  root << 1 | 1
#define ll long long
#define clr(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 10;

int N, K;
int a[MAXN];

struct node
{
int l, r, mid;
int pos, sum;
int max;
} tree[MAXN << 2];

void push_up(int root)
{
if (tree[lson].max >= tree[rson].max)
{
tree[root].max = tree[lson].max;
tree[root].pos = tree[lson].pos;
}
else
{
tree[root].max = tree[rson].max;
tree[root].pos = tree[rson].pos;
}
tree[root].sum = tree[lson].sum + tree[rson].sum;
}

void build_tree(int root, int l, int r)
{
tree[root].l = l;
tree[root].r = r;
tree[root].mid = (l + r) >>1;
tree[root].sum = 0;

if (l == r)
{
tree[root].sum = 1;
tree[root].max = a[l];
tree[root].pos = l;
return ;
}

build_tree(lson, l, tree[root].mid);
build_tree(rson, tree[root].mid + 1, r);
push_up(root);
}

int Max, Pos;

//  结点更新
void update(int root, int pos)
{
if (tree[root].l >= pos && tree[root].r <= pos)
{
tree[root].max = 0;
tree[root].sum = 0;
return ;
}
int mid = tree[root].mid;
if (pos <= mid)
{
update(lson, pos);
}
else
{
update(rson, pos);
}
push_up(root);
}

//  查找最大值及其位置，值相等，取较小位置
void query(int root, int l, int r)
{
if (tree[root].l >= l && tree[root].r <= r)
{
if (Max < tree[root].max)
{
Max = tree[root].max;
Pos = tree[root].pos;
}
return ;
}
int mid = tree[root].mid;
if (l <= mid)
{
query(lson, l, r);
}
if (r > mid)
{
query(rson, l, r);
}
push_up(root);
}

//  结点查找
int query_k(int root, int k)
{
if (tree[root].l == tree[root].r)
{
return tree[root].l;
}
if (tree[lson].sum >= k)
{
return query_k(lson, k);
}
else
{
return query_k(rson, k - tree[lson].sum);
}
}

//  区间求和
int query_sum(int root, int l, int r)
{
if (tree[root].l >= l && tree[root].r <= r)
{
return tree[root].sum;
}

int ans = 0;
if (l <= tree[root].mid)
{
ans += query_sum(lson, l, r);
}
if (r > tree[root].mid)
{
ans += query_sum(rson, l, r);
}
return ans;
}

int main()
{
while (cin >> N >> K)
{
a[0] = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%d", a + i);
}
build_tree(1, 1, N);

int cnt = 1;
while (K > 0 && cnt <= N)
{
Max = 0, Pos = N;
if (cnt + K >= N)
{
query(1, 1, N);
update(1, Pos);
K -= query_sum(1, 1, Pos);

printf("%d\n", Max);
}
else
{
int pos = query_k(1, K + 1);
query(1, 1, pos);
update(1, Pos);
K -= query_sum(1, 1, Pos);

printf("%d\n", Max);
}
a[Pos] = -1;
cnt++;
}

for (int i = 1; i <= N; i++)
{
if (a[i] != -1)
{
printf("%d\n", a[i]);
}
}
}

return 0;
}