BZOJ 1211: [HNOI2004]树的计数 prufer编码

1211: [HNOI2004]树的计数

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Description

一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。

Input

第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输入数据保证满足条件的树不超过10^17个。

Output

输出满足条件的树有多少棵。

Sample Input

4

2 1 2 1

Sample Output

2

Cayley定理推广之后

n个节点的度依次为D1, D2, …, Dn的无根树共有(n-2)! / [ (D1-1)!(D2-1)!..(Dn-1)! ]个

这题没有mod数，所以分解质因数做

不要忘记各种鬼畜的特判哦

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int N=200;
int a
,cnt
,d
;
inline void dive(int x,int opt)
{
for(int i=2;(i*i)<=x;i++)
while(x%i){x/i;cnt[i]+=opt;}
if(x>1)cnt[x]+=opt;
}
ll qpow(ll x,ll y)
{ll ans=1;for(int i=1;i<=y;i++){ans*=x;}return ans;}
int main()
{
int n=read();int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){d[i]=read();sum+=d[i];if(!d[i]&&n>1){puts("0");return 0;}}
if(sum!=n*2-2){puts("0");return 0;}
if(n<=2){puts("1");return 0;}
for(int i=2;i<=n-2;i++)dive(i,1);
for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=2;j<=d[i]-1;j++)dive(j,-1);}
ll ans=1;for(int i=2;i<=n;i++){ans*=qpow(ll(i),ll(cnt[i]));}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
/*
4
2 1 2 1

2
*/