洛谷 P1013 进制位

P1013 进制位

题目

题目描述

著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。 例如：

L K V E

L L K V E

K K V E KL

V V E KL KK

E E KL KK KV

其含义为：

L+L=L，L+K=K，L+V=V，L+E=E

K+L=K，K+K=V，K+V=E，K+E=KL

…… E+E=KV

根据这些规则可推导出：L=0，K=1，V=2，E=3

同时可以确定该表表示的是4进制加法

//感谢lxylxy123456同学为本题新加一组数据

输入输出格式

输入格式：

n（n≤9）表示行数。

以下n行，每行包括n个字符串，每个字串间用空格隔开。（字串仅有一个为‘+’号，其它都由大写字母组成）

输出格式：

① 各个字母表示什么数，格式如：L=0，K=1，……按给出的字母顺序。

② 加法运算是几进制的。

③ 若不可能组成加法表，则应输出“ERROR！”

输入输出样例

输入样例#1：

5
+ L K V E
L L K V E
K K V E KL
V V E KL KK
E E KL KK KV

输出样例#1：

L=0 K=1 V=2 E=3
4

题解

先找到ch+ch=ch的位子，这个ch就等于0，再找到两位的字符串，第一位的第一个数就是1，然后就一直递推，推出所有数字，并检验所有的条件是否成立

注意只有两位的时候，要写特判

代码（Pascal）

var n:longint;
turn:array['A'..'Z']of longint;
map:array['A'..'Z','A'..'Z']of string;
q:array[0..10]of char;
procedure init;
var i,j:longint;
ch,x:char;
begin
readln(n);
read(ch);dec(n);
for i:=1 to n do
begin
read(ch);
while (ch<'A')or(ch>'Z') do read(ch);
q[i]:=ch;
end;
readln;
for i:=1 to n do
begin
read(ch);
while (ch<'A')or(ch>'Z') do read(ch);
x:=ch;
for j:=1 to n do
begin
read(ch);
map[q[j],x]:='';
while (ch<'A')or(ch>'Z') do read(ch);
while ('A'<=ch)and(ch<='Z') do
begin
map[q[j],x]:=map[q[j],x]+ch;
read(ch);
end;
end;
end;
end;
procedure main;
var i,j,t:longint;
x,y,next:char;
begin
x:='a';y:='a';
for i:=1 to n do
begin
if map[q[i],q[i]]=q[i] then begin x:=q[i];turn[x]:=0;end;
if length(map[q[i],q[i]])=2 then begin y:=map[q[i],q[i]][1];turn[y]:=1;end;
end;
if (x<'A')or(x>'Z')or(y<'A')or(y>'Z') then
begin
write('ERROR!');
halt;
end;
next:=y;t:=1;
repeat
inc(t);
turn[map[y,next][1]]:=t;
next:=map[y,next][1];
until t>=n-1;
turn[y]:=1;
end;
procedure check;
var i,j,k,x:longint;
begin
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
x:=0;
for k:=1 to length(map[q[i],q[j]]) do
x:=x*n+turn[map[q[i],q[j]][k]];
if x<>turn[q[i]]+turn[q[j]] then begin
write('ERROR!');
halt;
end;
end;
end;
procedure print;
var i:longint;
begin
for i:=1 to n do
write(q[i],'=',turn[q[i]],' ');
writeln;
write(n);
end;
begin
init;
main;
check;
print;
end.