BZOJ 1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步 A* K短路

1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步

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Description

BESSIE准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘, 然后走回牛棚. BESSIE也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M (1 <= M <= 10,000)条路, 每条路连接两个用1..N(1 <= N <= 1000)标号的地点. 更方便的是,如果X>Y,则地点X的高度大于地点Y的高度. 地点N是BESSIE的牛棚;地点1是池塘. 很快,
BESSIE厌倦了一直走同一条路.所以她想走不同的路,更明确地讲,她想找出K (1 <= K <= 100)条不同的路经.为了避免过度劳累,她想使这K条路经为最短的K条路经. 请帮助BESSIE找出这K条最短路经的长度.你的程序需要读入农场的地图, 一些从X_i到Y_i 的路经和它们的长度(X_i, Y_i, D_i). 所有(X_i, Y_i, D_i)满足(1 <= Y_i < X_i; Y_i < X_i <= N, 1 <= D_i <= 1,000,000).

Input

* 第1行: 3个数: N, M, 和K

* 第 2..M+1行: 第 i+1 行包含3个数 X_i, Y_i, 和 D_i, 表示一条下坡的路.

Output

* 第1..K行: 第i行包含第i最短路经的长度,或-1如果这样的路经不存在.如果多条路经有同样的长度,请注意将这些长度逐一列出.

Sample Input

5 8 7

5 4 1

5 3 1

5 2 1

5 1 1

4 3 4

3 1 1

3 2 1

2 1 1

Sample Output

1

2

2

3

6

7

-1

HINT

输出解释:

路经分别为(5-1), (5-3-1), (5-2-1), (5-3-2-1), (5-4-3-1),

(5-4-3-2-1).

最开始看错了题GG。。

spfa就最短路作为估价函数

A*求解K短路

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int N=1010;
const int M=10100;
int n,ecnt,m,k,ans
,last
,dis
,q
;
int ecnt2,last2
,dis2
;
bool inq
;
struct EDGE{int to,nt,val;}e[M<<1],e2[M<<1];
inline void readd(int u,int v,int val)
{e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u],val};last[u]=ecnt;}
inline void readd2(int u,int v,int val)
{e2[++ecnt2]=(EDGE){v,last2[u],val};last2[u]=ecnt2;}
inline void add(int u,int v,int val)
{readd(u,v,val);readd2(v,u,val);}
void spfa()
{
memset(dis,0X3f,sizeof(dis));
int head=0,tail=1;q[0]=1;inq[1]=1;dis[1]=0;
while(head!=tail)
{
int u=q[head++];head%=N;inq[u]=0;
for(int i=last2[u];i;i=e2[i].nt)
{
if(e2[i].val+dis[u]<dis[e2[i].to])
{
dis[e2[i].to]=e2[i].val+dis[u];
if(!inq[e2[i].to])
{q[tail++]=e2[i].to;inq[e2[i].to]=1;}
}
}
}
}
struct P{int dis,pos;};
bool operator <(P x,P y){return x.dis>y.dis;}
priority_queue<P>Q;
void astar()
{
P u,v;u.dis=dis
;u.pos=n;Q.push(u);
while(!Q.empty())
{
u=Q.top();Q.pop();
int x=u.pos;
if(x==1)
{
ans[++ans[0]]=u.dis;
if(ans[0]==k)return ;
}
for(int i=last[x];i;i=e[i].nt)
{
v.pos=e[i].to;v.dis=u.dis-dis[x]+e[i].val+dis[e[i].to];
Q.push(v);
}
}
}
int main()
{
n=read();m=read();k=read();
int u,v,val;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
u=read();v=read();val=read();if(u<v)swap(u,v);
add(u,v,val);
}
spfa();astar();
for(int i=1;i<=ans[0];i++)printf("%d\n",ans[i]);
for(int i=ans[0]+1;i<=k;i++)puts("-1");
return 0;
}
/*
5 8 7
5 4 1
5 3 1
5 2 1
5 1 1
4 3 4
3 1 1
3 2 1
2 1 1

1
2
2
3
6
7
-1
*/