bzoj2466 树形DP xor 高斯消元

出题人太良心了，居然不卡n2的高斯消元……

Description

图论中的树为一个无环的无向图。给定一棵树，每个节点有一盏指示灯和一个按钮。如果节点的按扭被按了，那么该节点的灯会从熄灭变为点亮（当按之前是熄灭的），或者从点亮到熄灭（当按之前是点亮的）。并且该节点的直接邻居也发生同样的变化。

开始的时候，所有的指示灯都是熄灭的。请编程计算最少要按多少次按钮，才能让所有节点的指示灯变为点亮状态。

Input

输入文件有多组数据。

输入第一行包含一个整数n，表示树的节点数目。每个节点的编号从1到n。

输入接下来的n – 1行，每一行包含两个整数x，y，表示节点x和y之间有一条无向边。

当输入n为0时，表示输入结束。

Output

对于每组数据，输出最少要按多少次按钮，才能让所有节点的指示灯变为点亮状态。每一组数据独占一行。

Sample Input

3

1 2

1 3

0

Sample Output

1

为什么出题人不去卡一卡高斯消元呢……

我们开一个三维数组f[节点][按不按][亮不亮]，那么：

本来状态为f[x][0][0]+子节点决策为f[v][0][1]，状态跳转到f[x][0][0]

本来状态为f[x][0][1]+子节点决策为f[v][1][1]，状态跳转到f[x][0][0]

本来状态为f[x][0][0]+子节点决策为f[v][1][1]，状态跳转到f[x][0][1]

本来状态为f[x][0][1]+子节点决策为f[v][0][1]，状态跳转到f[x][0][1]

而最终状态f[x][1][1]，就可以直接是子节点决策f[v][0][0]+1

#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
struct E {int v,nt;} e[210];
int n,tot,h[105],f[105][2][2];
template <class T> void read(T &x) {
x=0;int f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
for(;ch>='0'&&ch<='9';) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;
}
void add(int u,int v) {e[++tot]=(E){v,h[u]};h[u]=tot;}
void dfs(int x,int fa) {
int i,v,s1,s2,t1=0,t2=0x3f3f3f,t3=0;
for(i=h[x];i;i=e[i].nt) {
if((v=e[i].v)==fa) continue;
dfs(v,x),s1=t1,s2=t2;
t1=min(s1+f[v][0][1],s2+f[v][1][1]);
t2=min(s1+f[v][1][1],s2+f[v][0][1]),t3+=f[v][0][0];
}
f[x][0][0]=t1,f[x][0][1]=t2,f[x][1][1]=t3+1,h[x]=0;
}

int main() {
for(int i,u,v;~scanf("%d",&n)&&n;) {
for(tot=0,i=1;i<n;i++) read(u),read(v),add(u,v),add(v,u);
dfs(1,0),printf("%d\n",min(f[1][0][1],f[1][1][1]));
}
return 0;
}