BZOJ1087 洛谷P1896 [SCOI2005]互不侵犯King

题目描述

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

输入输出格式

输入格式：

只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

输出格式：

所得的方案数

输入输出样例

输入样例#1：

3 2

输出样例#1：

16

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int MAXN = 1024+10;
const int N = 102;
#define LL long long
LL ans,f[10][N][MAXN],cnt[MAXN],n,m,sum,k;
bool map[MAXN][MAXN],pre[MAXN];
void pre_1(){
for(int i=0;i<sum;i++){
if((i&(i<<1))==0){
pre[i]=1;
int t=i,res=0;
while(t){
if(t&1) res++;
t>>=1;
}
cnt[i]=res;
}
f[1][cnt[i]][i]=1;
}
}
void pre_2(){
for(int i=0;i<sum;i++){
if(!pre[i]) continue;
for(int j=0;j<sum;j++){
if(!pre[j]) continue;
if((i&j)==0&&(i&(j<<1))==0&&(i&(j>>1))==0)
map[i][j]=1;
}
}
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&k);
sum = (1<<n);
pre_1();pre_2();
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=k;j++)
for(int p=0;p<sum;p++){
if(cnt[p]>j||!pre[p]) continue;
for(int q=0;q<sum;q++){
if((!pre[q])||(!map[p][q]) ) continue;
f[i][j][p]+=f[i-1][j-cnt[p]][q];
}
}

for(int i=0;i<sum;i++)
ans+=f
[k][i];
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
/*设 f[i][j][k] 表示前 i 行, 放置了 j 个国王, 并且第 i 行的状态为 k
cnt[k] 表示在 k (2) 状态下放置的国王个数
为了 O(1) 转移, 先预处理出 cnt[] 数组和 map[i][j]
其中 map[i][j] 表示 i (2) 与 j (2) 状态是否合法
决心转Vim
*/