C++搜索与回溯算法之跳棋的挑战

跳棋的挑战

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有对角线)上至多有一个棋子。

 


上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行	1	2	3	4	5	6
列	2	4	6	1	3	5

 这只是跳棋放置的一个解。

请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。

解按字典顺序排列。请输出前3个解。

最后一行是解的总个数。

特别注意：对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效，否则将严重超时。

输入

第1行：1个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。

第四行只有一个数字，表示解的总数。

样例输入

6

样例输出

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

这道题实质上就是n皇后的变种，特别简单。

        |_|_|

      (O ~ O)

-----|简单|-----

       |easy|

       -------

       |      |

       |      |

代码如下:

#include<cstdio>
int n,a[100],total;
bool b[100],c[100],d[100];
void output()
{
for(int i=1;i<n;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("%d\n",a
);
}
void dfs(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!b[i]&&!c[i+x]&&!d[i-x+n-1])
{
a[x]=i;
b[i]=1;
c[i+x]=1;
d[i-x+n-1]=1;
if(x==n) {total++;if(total<=3) output();}
else dfs(x+1);
b[i]=0;
c[i+x]=0;
d[i-x+n-1]=0;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
dfs(1);
printf("%d",total);
}