BZOJ 1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere 高斯消元

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere

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Description

　　有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

Input

　　第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。

Output

　　有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

Sample Input

2

0.0 0.0

-1.0 1.0

1.0 0.0

Sample Output

0.500 1.500

HINT

　　提示：给出两个定义：1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2+…
+ (an-bn)^2 )

第一次写高斯消元，犯了各种鬼畜小错误 括弧笑

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef double db;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int N=20;
const db eps=1e-9;
int n;
db f
,a

;
void gauss()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int now=i,to=0;
for(int j=i;j<=n;j++)
if(abs(a[j][i])>eps){to=j;break;}
if(!to)continue;
if(to!=now)for(int j=1;j<=n+1;j++)
swap(a[to][j],a[now][j]);
db tmp=a[now][i];
for(int j=1;j<=n+1;j++)a[now][j]/=tmp;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(j==now)continue;tmp=a[j][i];
for(int k=1;k<=n+1;k++)
{
a[j][k]-=tmp*a[now][k];
}
}
}
}
int main()
{
n=read();db tmp=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{scanf("%lf",&f[i]);tmp+=f[i]*f[i];}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i][n+1]=tmp;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%lf",&a[i][j]);
a[i][n+1]-=a[i][j]*a[i][j];
a[i][j]=2*(f[j]-a[i][j]);
}
}
gauss();
for(int i=1;i<n;i++)
printf("%.3lf ",a[i][n+1]);
printf("%.3lf\n",a
[n+1]);
return 0;
}
/*
2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

0.500 1.500
*/