BZOJ 4484: [Jsoi2015]最小表示 拓扑排序 bitset

4484: [Jsoi2015]最小表示

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Description

【故事背景】

还记得去年JYY所研究的强连通分量的问题吗？去年的题目里，JYY研究了对于有向图的“加边”问题。对于图论有着强烈兴趣的JYY，今年又琢磨起了“删边”的问题。

【问题描述】

对于一个N个点（每个点从1到N编号），M条边的有向图，JYY发现，如果从图中删去一些边，那么原图的连通性会发生改变；而也有一些边，删去之后图的连通性并不会发生改变。

JYY想知道，如果想要使得原图任意两点的连通性保持不变，我们最多能删掉多少条边呢？

为了简化一下大家的工作量，这次JYY保证他给定的有向图一定是一个有向无环图（JYY：大家经过去年的问题，都知道对于给任意有向图的问题，最后都能转化为有向无环图上的问题，所以今年JYY就干脆简化一下大家的工作）。

Input

输入一行包含两个正整数N和M。

接下来M行，每行包含两个1到N之间的正整数x_i和y_i，表示图中存在一条从x_i到y_i的有向边。

输入数据保证，任意两点间只会有至多一条边存在。

N<=30,000,M<=100,000

Output

输出一行包含一个整数，表示JYY最多可以删掉的边数。

Sample Input

5 6

1 2

2 3

3 5

4 5

1 5

1 3

Sample Output

2

拓扑排序后，从拓扑序大的开始更新

枚举每一个出点，按拓扑序有小到大排序（拓扑序大的有可能被小的更新掉）

依次更新

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int N=30010;
const int M=100100;
int m,n,ecnt,last
,fa
,ans[M],q
,ind
,topo
;
struct EDGE{int fr,to,nt,clr;}e[M];
inline void add(int u,int v)
{e[++ecnt]=(EDGE){u,v,last[u]};last[u]=ecnt;}
struct node{int key,pos;}a
;
bitset<N>b
;
inline bool cmp(node x,node y)
{return x.key<y.key;}
int main()
{
n=read();m=read();int u,v;
for(int i=1;i<=m;i++)
{u=read();v=read();add(u,v);ind[v]++;}
int head=1,tail=1;
for(int i=1;i<=n;i++)if(!ind[i])q[tail++]=i;
while(head<tail)
{
u=q[head++];
for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)
{
ind[e[i].to]--;
if(!ind[e[i].to])q[tail++]=e[i].to;
}
}
int ans=0;
for(int j=tail-1;j>0;j--)
{
u=q[j];int cnt=0;topo[u]=j;b[u][u]=1;
for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)
{
a[++cnt]=(node){topo[e[i].to],e[i].to};
}
sort(a+1,a+1+cnt,cmp);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
if(b[u][a[i].pos])ans++;
b[u]|=b[a[i].pos];
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
/*
5 6
1 2
2 3
3 5
4 5
1 5
1 3

2
*/