贪心之小船过河问题

题目来自南阳理工OJ 过河问题

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入输出

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河

每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0

问题分析

先将所有人过河所需的时间按照升序排序，我们考虑把单独过河所需要时间最多的两个旅行者送到对岸去，有两种方式：

1.最快的和次快的过河，然后最快的将船划回来；次慢的和最慢的过河，然后次快的将船划回来，所需时间为：t[0]+2*t[1]+t[n-1]；

2.最快的和最慢的过河，然后最快的将船划回来，最快的和次慢的过河，然后最快的将船划回来，所需时间为：2*t[0]+t[n-2]+t[n-1]。

算一下就知道，除此之外的其它情况用的时间一定更多。每次都运送耗时最长的两人而不影响其它人，问题具有贪心子结构的性质。

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,n,pep[10001],sum;
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(pep,0,sizeof(pep));
sum = 0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&pep[i]);
sort(pep,pep+n);
while(n > 3)
{
sum += min( pep[0]*2 + pep[n-1] + pep[n-2] , pep[n-1] + pep[1]*2 + pep[0] );
//          cout<<sum<<endl;
n -= 2;
}
if(n == 3)
{
sum += pep[2] + pep[0] +pep[1];
}
if(n == 2)
{
sum +=  pep[1];
}
if(n == 1)
{
sum += pep[0];
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}