【BZOJ3994】[SDOI2015]约数个数和 莫比乌斯反演
2017-06-13 09:38
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【BZOJ3994】[SDOI2015]约数个数和
Description
设d(x)为x的约数个数,给定N、M,求Input
输入文件包含多组测试数据。第一行,一个整数T,表示测试数据的组数。
接下来的T行,每行两个整数N、M。
Output
T行,每行一个整数,表示你所求的答案。Sample Input
27 4
5 6
Sample Output
110121
HINT
1<=N, M<=500001<=T<=50000
题解:依旧是这个结论
但由于这次是多组询问,我们先O(nsqrt(n))预处理
,然后就能O(sqrt(n))回答询问了。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; const int m=50000; int sm[m+10],mu[m+10],pri[m+10]; bool np[m+10]; int T,num; ll x,y; ll f[m+10]; int main() { ll i,j,last,ans,x,y; sm[1]=mu[1]=1; for(i=2;i<=m;i++) { if(!np[i]) pri[++num]=i,mu[i]=-1; sm[i]=sm[i-1]+mu[i]; for(j=1;j<=num&&i*pri[j]<=m;j++) { np[i*pri[j]]=1; if(i%pri[j]==0) { mu[i*pri[j]]=0; break; } mu[i*pri[j]]=-mu[i]; } } for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=i;j=last+1) last=i/(i/j),f[i]+=(last-j+1)*(i/j); scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%lld%lld",&x,&y),ans=0; if(x<y) swap(x,y); for(i=1;i<=y;i=last+1) { last=min(x/(x/i),y/(y/i)); ans+=(sm[last]-sm[i-1])*f[x/i]*f[y/i]; } printf("%lld\n",ans); } return 0; }
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