【图解算法】排序算法——归并排序

0.什么是归并排序(Merge sort)？

是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(n log n)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。（from zh.wikipedia.org）

我对归并排序的理解是——分而治之，就是一个问题看起来很复杂，那就将他分开处理，这也是递归的思想； 就拿排序这件事件来说，对一个数组的排序，我们可以将他分成两个数组来处理，再对这两个数组同样的道理来处理，将他们分别分成两个数组来处理…… 直到数组无法再细分下去（即数组的长度为1，只有一个元素的数组肯定是有序的），分为之后的数组进行合并操作，向上整合整个数组，最后到达得到一个有序的数组的目的。

可能这样说得很抽象，我们一起来看归并排序的动态处理元素的图例：



看着图的同时再来看一看具体的代码实现过程：

public static void main(String [] args){
int[] t = {18,7,8,6,33,2,9,1};
mergSort(t,0,7);
for (int i = 0;i<t.length;i++)
System.out.print(t[i] + "\t");
}

public static void mergSort(int [] arr,int l,int r){
if(l>=r) return;
int mid = (l+r)/2;
//递归二分 将数组分为  [左,中],(中,右]
mergSort(arr,l,mid);
mergSort(arr,mid+1,r);
//归并排序
int aux[] = new int[r-l+1]; //这里弄一个要处理的数组副本 长度是 R-L+1
for (int i =l;i<=r ;i++)    //副本数组从 L 开始，所以与原数组存在一个 L 的偏移量
aux[i-l] = arr[i];
int i = l,j = mid+1;        //i记录左边元素的下标位置 j记录右边元素的下标位置
for (int k =l;k <= r; k++){ //k记录 arr 的下标位置
if(i >mid){
arr[k] = aux[j-l];
j++;
}else if(j >r){
arr[k] = aux[i-l];
i++;
}else if(aux[i-l] < aux[j-l]){
arr[k] = aux[i-l];
i++;
}else{
arr[k] = aux[j-l];
j++;
}
}
}

程序输出：

1 2 6 7 8 9 18 33