hdoj1081 To The Max(类比于一维最大字段和)

来源:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1081

题意:输入一个n*n的矩阵，让你选出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵的数值之和最大，输出这个最大值。

思路:我们设a[][]，用a[i][j]表示第i行前j个数之和，因此a[k][j]-a[k][i-1]（j>=i）表示第k行i列到j列数字之和。

因此我们可以用三层循环，前两层用来框定i列到j列，最里面那层循环从第1行到第n行遍历，求得从i列

到j列的最大子矩阵数值之和。

代码如下:

#include<stdio.h>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 0x7ffffff;
int main()
{
int n,i,j,k;
int a[105][105];
int max,b,temp;
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&b);
a[i][j]=a[i][j-1]+b;//a[i][j]表示第i行的前j个数之和
}
max=-INF;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=i;j<=n;j++)//确定i，j。第i列和第j列之间的数之和
{
temp=0;
for(k=1;k<=n;k++)
{
if(temp<0)temp=0;//得到负数直接设为0，重新开始逐行相加
temp+=a[k][j]-a[k][i-1];
if(temp>max)max=temp;
}
}
printf("%d\n",max);
}
return 0;
}