UVA 11324 The Largest Clique(强连通分量+缩点DAG的DP)

题意：给定一个有向图，求出一个最大的结点集，这个节点集中的随意两个点之间至少一个能到达还有一个点。

思路：假设一个点在这个节点集中，那么它所在的强连通分量中的点一定所有在这个节点集中，反之亦然，

求出强连通分量并缩点，每一个新点有一个权值即这个强连通分量中点的个数，在DAG上DP就可以。

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#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
#define eps 1e-6
#define LL long long
#define pii (pair<int, int>)
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

const int maxn = 2000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

//强连通分量
int n, m, w[maxn];
vector<int> G[maxn];
int pre[maxn], lowlink[maxn], sccno[maxn], dfs_clock, scc_cnt;
stack<int> S;
void dfs(int u) {
pre[u] = lowlink[u] = ++dfs_clock;
S.push(u);
for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
int v = G[u][i];
if(!pre[v]) {
dfs(v);
lowlink[u] = min(lowlink[u], lowlink[v]);
} else if(!sccno[v]) {
lowlink[u] = min(lowlink[u], pre[v]);
}
}
if(lowlink[u] == pre[u]) {
scc_cnt++;
for(;;) {
int x = S.top(); S.pop();
sccno[x] = scc_cnt;
w[scc_cnt]++;
if(x == u) break;
}
}
}
void find_scc(int n) {
dfs_clock = scc_cnt = 0;
memset(sccno, 0, sizeof(sccno));
memset(pre, 0, sizeof(pre));
memset(w, 0, sizeof(w));
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!pre[i]) dfs(i);
}
vector<int> G2[maxn];
int d[maxn];
int dp(int cur) {
if(d[cur] != -1) return d[cur];
int ans = w[cur];
for(int i = 0; i < G2[cur].size(); i++) {
ans = max(ans, w[cur]+dp(G2[cur][i]));
}
return d[cur] = ans;
}
int main() {
//freopen("input.txt", "r", stdin);
int T; cin >> T;
while(T--) {
cin >> n >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear(), G2[i].clear();
for(int i = 0; i < m; i++) {
int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
G[u].push_back(v);
}
find_scc(n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 0; j < G[i].size(); j++) {
if(sccno[i] != sccno[G[i][j]]) G2[sccno[i]].push_back(sccno[G[i][j]]);
}
}
memset(d, -1, sizeof(d));
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++) {
ans = max(ans, dp(i));
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}