统计学 假设检验的完整步骤
2017-06-12 11:27
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有一天晚上,和一个老朋友聊起来统计方面的知识。聊起来假设检验。勾起了我尘封已久的记忆。我记得当时听了中科院和国外几个老师将这部分的内容,当时听得比较好,但是之后由于没有用到这部分的内容,因此就一直没有加强,也没有去巩固温习。现在想想,学到一个知识点,就应该多去想想,多去聊聊。
正因为聊起来这部分的知识,让我仔细的回想了一下这部分内容,同样的,朋友也给我讲了许多应用统计学的案例。于是,我便有了写一个完整的假设检验的步骤,这样更好地总结,并可以让其他人看到,也会是一件很好的事情。
一般来讲,做假设检验,就是一个反证法的过程,在你拿到一批数据之后,也就是说拿到一批样本,想通过样本来估计总体所具有的特征,在基于大数定律的前提下,只有样本量足够大,才能用样本的特征来逼近总体具有的特征。但是如果样本量不是非常大的情况下,用样本来估计总体,会存在误差。但是在一定统计概率可接受的前提下,还是可以这样做的,虽然会有误差,但是也还可以接受。
对于一批样本,假设这批样本来自于[-10,10]的均匀分布从抽样得到的。按理说,这个随机变量的均值为0,方差为(b-a)^2/12(但是这个总体的分布事先是不知道的,因为统计就是从样本来研究总体的科学),因此现在想验证总体的均值为0。因此在做假设检验时,首先构造检验统计量,设X = 均值。假设总体的均值为0,这样便加入了额外的信息,想通过这个信息来向后推理,最终得出的结论如果与当前假设矛盾,那么就拒绝原假设,如果支持,那么就接受原假设。
在假设总体均值为0的前提下,计算这些样本相对于均值0的方差,这样便可以得到方差,有了均值和方差,便可以绘制一个分布图,一般假设服从正态分布,然后计算样本的均值,然后便可以在这个分布图中定位到样本均值的位置,这样便可以计算出在假设总体均值为0的前提下,出现样本均值的概率,如果这个概率很大,也就是说,假设总体均值为0,出现这批样本的概率很大,那么说明这批样本对于说明总体均值为0是有统计意义的,因此接受原假设。
概括完成的步骤如下:
1、确定原假设和备选假设
2、确定统计量
3、写出拒绝域
4、代值进去
5、验证检验并得出结论
正因为聊起来这部分的知识,让我仔细的回想了一下这部分内容,同样的,朋友也给我讲了许多应用统计学的案例。于是,我便有了写一个完整的假设检验的步骤,这样更好地总结,并可以让其他人看到,也会是一件很好的事情。
一般来讲,做假设检验,就是一个反证法的过程,在你拿到一批数据之后,也就是说拿到一批样本,想通过样本来估计总体所具有的特征,在基于大数定律的前提下,只有样本量足够大,才能用样本的特征来逼近总体具有的特征。但是如果样本量不是非常大的情况下,用样本来估计总体,会存在误差。但是在一定统计概率可接受的前提下,还是可以这样做的,虽然会有误差,但是也还可以接受。
对于一批样本,假设这批样本来自于[-10,10]的均匀分布从抽样得到的。按理说,这个随机变量的均值为0,方差为(b-a)^2/12(但是这个总体的分布事先是不知道的,因为统计就是从样本来研究总体的科学),因此现在想验证总体的均值为0。因此在做假设检验时,首先构造检验统计量,设X = 均值。假设总体的均值为0,这样便加入了额外的信息,想通过这个信息来向后推理,最终得出的结论如果与当前假设矛盾,那么就拒绝原假设,如果支持,那么就接受原假设。
在假设总体均值为0的前提下,计算这些样本相对于均值0的方差,这样便可以得到方差,有了均值和方差,便可以绘制一个分布图,一般假设服从正态分布,然后计算样本的均值,然后便可以在这个分布图中定位到样本均值的位置,这样便可以计算出在假设总体均值为0的前提下,出现样本均值的概率,如果这个概率很大,也就是说,假设总体均值为0,出现这批样本的概率很大,那么说明这批样本对于说明总体均值为0是有统计意义的,因此接受原假设。
概括完成的步骤如下:
1、确定原假设和备选假设
2、确定统计量
3、写出拒绝域
4、代值进去
5、验证检验并得出结论
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