计蒜客-2017 计蒜之道 复赛-F-腾讯消消乐

ACM模版

描述

题解

典型的状压 dp，因为最多 18 个，所以状态是有限的，也就 218 个状态，加上滚动数组优化，累加求 ans 即可。

dp[i][j] 表示第 i 次操作，状态为 j 的方案数，其中 j 的对应二进制位 0 表示未删除，1 表示已经删除。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll MAXN = 18;
const ll MOD = 1e9 + 7;

ll A[MAXN + 10];
ll dp[2][(1 << MAXN) + 10];

inline void mod(ll &x)
{
x -= x / MOD * MOD;
}

inline ll gcd(ll a, ll b)
{
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

vector<ll> vl;

int main()
{
ll n, k;
cin >> n >> k;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> A[i];
}

int cnt = 0, w;
ll a;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
a = A[i];
w = 0;
for (int j = i; j <= n; j++)
{
if ((a = gcd(a, A[j])) >= k)
{
w ^= 1 << (n - j);
dp[cnt][w] = 1;
}
else
{
break;
}
}
}
cnt++;

ll t, j_, sz, ans = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++, cnt ^= 1)
{
memset(dp[cnt], 0, sizeof(dp[cnt]));

ans += (i - 1) * dp[cnt ^ 1][(1 << n) - 1];
ans %= MOD;

for (int j = 0; j < (1 << n); j++)
{
//            cout << dp[cnt^1][j] << ' ';
if (dp[cnt ^ 1][j] == 0)
{
continue;
}

t = n;
j_ = j;
vl.clear();
while (t)
{
if (!(j_ & 1))
{
vl.push_back(t);
}
j_ >>= 1;
t--;
}

sz = vl.size();
for (int i_ = 0; i_ < sz; i_++)
{
a = A[vl[i_]];
w = 0;
for (int j_ = i_; j_ < sz; j_++)
{
if ((a = gcd(a, A[vl[j_]])) >= k)
{
w ^= 1 << (n - vl[j_]);
dp[cnt][j ^ w] += dp[cnt ^ 1][j];
dp[cnt][j ^ w] %= MOD;
}
else
{
break;
}
}
}
}
//        putchar(10);
}

ans += n * dp[cnt ^ 1][(1 << n) - 1];
ans %= MOD;

cout << ans << endl;

return 0;
}