[bzoj1143][CTSC2008]祭祀river 最大独立集+floyd

1143: [CTSC2008]祭祀river

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Description

　　在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都
会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着
两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。


 

　　由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必
须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣
的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

　　第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包

含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Output

　　第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4

1 2

3 4

3 2

4 2

Sample Output

2

【样例说明】

在样例给出的水系中，不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种：

选择岔口1与岔口3（如样例输出第二行），选择岔口1与岔口4。

水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点，那么任意其他岔口都不能建立祭祀点

但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点，所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口

至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点，所以输出为1011。

HINT

先暴力枚举，列出哪里能到哪里，再跑一遍二分图最大独立集，

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
const int N = 1005;
int ans=0, tot=0;
int n, m, S=0, T, cnt = 1;
int q
, last
, h
, cur
, map[205][205];
struct Edge{
int to,next,v;
}e[1000005];
void insert( int u, int v, int w ){
e[++cnt].to = v; e[cnt].v = w; e[cnt].next = last[u]; last[u] = cnt;
e[++cnt].to = u; e[cnt].v = 0; e[cnt].next = last[v]; last[v] = cnt;
}
bool bfs(){
int head = 0, tail = 1;
memset(h,-1,sizeof(h));
q[0] = S; h[S] = 0;
while( head != tail ){
int u = q[head++];
for( int i = last[u]; i; i = e[i].next ){
int v = e[i].to;
if( h[v] == -1 && e[i].v ) {
q[tail++] = v;
h[v] = h[u] + 1;
}
}
}
return h[T] != -1;
}
int dfs( int x, int f ){
if( x == T ) return f;
int w,used=0;
for( int i = cur[x]; i; i = e[i].next ){
int v = e[i].to;
if( h[v] == h[x] + 1 ){
w = dfs( v, min( f-used, e[i].v ) );
used += w; e[i].v -= w; e[i^1].v += w;
if( e[i].v ) cur[x] = i;
if( used == f ) return f;
}
}
if( !used ) h[x] = -1;
return used;
}
void dinic(){
while( bfs() ){
for( int i = 0; i <= T; i++ ) cur[i] = last[i];
ans += dfs( S, INF );
}
}
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m); S = n*2+1; T = n*2+2;
for( int i = 1; i <= n; i++ ) insert(S,i,1);
for( int i = 1; i <= n; i++ ) insert(i+n,T,1);
for( int i = 1, u, v; i <= m; i++ ){
scanf("%d%d", &u, &v);
map[u][v] = 1;
}
for( int k = 1; k <= n; k++ ) for( int i = 1; i <= n; i++ ) for( int j = 1; j <= n; j++ ) map[i][j] |= (map[i][k] & map[k][j]);
for( int i = 1; i <= n; i++ ) for( int j = 1; j <= n; j++ ) if( map[i][j] && i != j ) insert(i,j+n,1);
dinic();
printf("%d",n-ans);
return 0;
}