bzoj2535 [Noi2010]航空管制
2017-06-11 21:07
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Description
世博期间,上海的航空客运量大大超过了平时,随之而来的航空管制也频频发生。最近,小X就因为航空管制,连续两次在机场被延误超过了两小时。对此,小X表示很不满意。 在这次来烟台的路上,小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考关于航空管制的问题。 假设目前被延误航班共有 n个,编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道,所有的航班需按某个顺序依次起飞(称这个顺序为起飞序列)。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置,即是第几个起飞的航班。 起飞序列还存在两类限制条件: 第一类(最晚起飞时间限制):编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki; 第二类(相对起飞顺序限制):存在一些相对起飞顺序限制(a, b),表示航班 a的起飞时间必须早于航班 b,即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。 小X 思考的第一个问题是,若给定以上两类限制条件,是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是,在考虑两类限制条件的情况下,如何求出每个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。Input
第一行包含两个正整数 n和m,n表示航班数目,m表示第二类限制条件(相对起飞顺序限制)的数目。 第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。 接下来 m行,每行两个正整数 a和b,表示一对相对起飞顺序限制(a, b),其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。Output
由两行组成。第一行包含 n个整数,表示一个可行的起飞序列,相邻两个整数用空格分隔。
输入数据保证至少存在一个可行的起飞序列。如果存在多个可行的方案,输出任意一个即可。
第二行包含 n个整数 t1, t2, „, tn,其中 ti表示航班i可能的最小起飞序号,相邻两个整数用空格分隔。
Sample Input
5 54 5 2 5 4
1 2
3 2
5 1
3 4
3 1
Sample Output
3 5 1 4 23 4 1 2 1
正解:贪心+堆。
表示蒟蒻的我只会做第一问,然而第二问也这么水。。
第一问很简单,反向拓扑序+大根堆,然后从后往前依次填序号就行。
第二问其实也不难。和第一问一样,只要我们把当前这个点卡住,不对它进行任何操作,当我们发现堆中取出的点没有办法再标号时,那这个标号就是询问点的最小标号。
然而优先队列被卡成狗,只好改成手写堆。。
//It is made by wfj_2048~ #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <set> #define inf (1<<30) #define N (500010) #define il inline #define RG register #define ll long long #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) using namespace std; struct edge{ int nt,to; }g ; int head ,cnt ,d ,k ,a ,b ,Q ,n,m,num,len; il int gi(){ RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; } il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; } il void Push(RG int i){ Q[++len]=i; RG int x=len; while (x>>1){ if (k[Q[x>>1]]>=k[Q[x]]) break; swap(Q[x>>1],Q[x]),x>>=1; } return; } il void Pop(){ Q[1]=Q[len--]; RG int x=1,v; while ((x<<1)<=len){ v=x<<1; if ((v|1)<=len && k[Q[v|1]]>k[Q[v]]) v|=1; if (k[Q[x]]>=k[Q[v]]) break; swap(Q[x],Q[v]),x=v; } return; } il void solve(RG int s){ len=0; for (RG int i=1;i<=n;++i){ cnt[i]=d[i]; if (i==s) cnt[i]=n; if (!cnt[i]) Push(i); } for (RG int id=n;id;--id){ if (!len){ b[s]=id; return; } RG int x=Q[1],v; Pop(); if (!s) a[id]=x; else if (k[x]<id){ b[s]=id; return; } for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){ v=g[i].to; if (!(--cnt[v])) Push(v); } } return; } il void work(){ n=gi(),m=gi(); for (RG int i=1;i<=n;++i) k[i]=gi(); for (RG int i=1,u,v;i<=m;++i) u=gi(),v=gi(),insert(v,u),++d[u]; for (RG int i=0;i<=n;++i) solve(i); for (RG int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",a[i]); puts(""); for (RG int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",b[i]); return; } int main(){ File("plane"); work(); return 0; }
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