2017 计蒜之道 复赛 腾讯消消乐

官网题解 用f(mask,step) 表示考虑当前mask 集合内的数用 step 步删除完的方案数，每次转移则可以简单地用 O(n^2) 来进行枚举删掉的一段区间进行转移。 就是 记忆化搜索/dp

递归会超时。还是能for循环就for循环。

判断dp[S][step]+=dp[tmpS][step-1]能否转移的小小优化。

可以枚举所有i~j预处理所有状态能不能消除，转移的时候O（1）判断（在代码中表现为can[tmpS]是1还是0）。

也可以把所有能转移的状态加到链表里。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<set>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000;
const int MAXN=1000;
int n,m;
const ll inf=0xfffffffffffffff;
const ll mod= 1000000007;
int a[100];
int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll dp[(1<<19)][20];

bool can[(1<<20)];
ll S;
void dfs(int s,int step){

if(dp[s][step]!=-1){
return ;
}
if(s==0||step==0){
if(s==0&&step==0){
dp[s][step]=1;
}else{
dp[s][step]=0;
}
return ;
}

ll res=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(!((s>>i)&1 ) ){
continue;
}
for(int j=i;j<n;j++){
if( !((s>>j)&1) ){
continue;
}

int canS=s &(( (1<<(j+1) )-1) -( (1<<(i))-1));
if(can[canS]){
int tmpS=s&( S ^ (( (1<<(j+1) )-1) -( (1<<(i))-1)));
dfs(tmpS,step-1);
res+=dp[tmpS][step-1];
res%=mod;
}
}
}
dp[s][step]=res;
}

void init(){

dp[0][0]=1;
for(int s=1;s<=S;s++){
for(int p=1;p<=n;p++){

ll res=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(!((s>>i)&1 ) ){
continue;
}
for(int j=i;j<n;j++){
if( !((s>>j)&1) ){
continue;
}

int canS=s &(( (1<<(j+1) )-1) -( (1<<(i))-1));
if(can[canS]){
int tmpS=s&( S ^ (( (1<<(j+1) )-1) -( (1<<(i))-1)));
res+=dp[tmpS][p-1];
res%=mod;
}
}
}
dp[s][p]=res;
}
}
}

int main()
{

if(fopen("H:\\acm.txt","r")){
freopen("H:\\acm.txt","r",stdin);
}

while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){

for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}

S=(1<<n)-1;

for(int s=0;s<=S;s++){
int gc,tmp=0;
for(int k=0;k<n;k++){
if((s>>k)&1){
if(tmp++==0){
gc=a[k];
}
gc=gcd(gc,a[k]);
if(gc<m){
tmp=0;
break;
}
}
}
if(tmp>0){can[s]=1;}
else can[s]=0;
}

//   for(int i=0;i<=S;i++){
//            for(int j=0;j<=n;j++){
//             dp[i][j]=-1;
//            }
//        }
//               for(int i=1;i<=n;i++){
//                dfs(S,i);
//               }
init();
ll res=0;

for(ll i=1;i<=n;i++){
res+= (dp[S][i]*i)%mod;
res%=mod;
}
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}