POJ 2406 Power String 最短循环子串 - KMP

传送门

题目大意：求循环子串的最短循环节。

题解：首先注意到如果他是循环子串那么n-next
一定是最小循环节。

于是可以先求出nxt然后暴力匹配一遍看看。

但是事实上只要满足n%(n-next
)==0就可以保证答案正确了。可以用类似递归的方式证明。

代码：#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 1000010
using namespace std;
int nxt[MAXN];
char s[MAXN];
int get_nxt(char *s,int n)
{
nxt[1]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int j=nxt[i-1];
while(j&&s[j+1]!=s[i]) j=nxt[j];
if(s[j+1]==s[i]) j++;
nxt[i]=j;
}
return 0;
}
int main()
{
s[0]='#';
while(scanf("%s",s+1)!=EOF)
{
int n=strlen(s)-1;
if(n==1&&s[1]=='.') break;
get_nxt(s,n);int k=n-nxt
;
if(n%k) printf("1\n");
else printf("%d\n",n/k);
}
return 0;
}