UESTC 1607 大学生足球联赛 构造、蛇形安排赛程表

大学生足球联赛

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大学生足球联赛火热来袭，共有N（N为偶数）支大学球队报名参加了这次比赛。联赛采取单循环制，每只球队需要跟其他N−1支球队交手一次。赛事共有N−1轮，每轮有N2场比赛，每一轮每支球队都得出场比赛。你是本届赛事的负责人，队伍的编号为1~N，请你安排一个N支球队N−1轮的赛程表。

Input

一个整数N，代表报名参赛的大学球队数。(2≤N≤66)

Output

输出共有N−1行，第ii行代表第i轮的对阵情况。

对于每一行，共有N个数，用空格相隔，其中第2×j−1个数和第2×j个数代表该轮第j组比赛对阵。

赛程表有很多种可能，你只需输出任意一组合法的赛程表即可。

Sample input and output

Sample Input Sample Output

2                                    1 2

4                                    1 2 3 4

                                      1 3 2 4

                                      1 4 2 3

6                                    1 2 3 4 5 6

                                      1 3 2 5 4 6

                                      1 4 2 6 3 5

                                      1 5 2 4 3 6

                                      1 6 2 3 4 5

Hint

样例1，2支球队1轮赛程表为：

第1轮：1−2

样例2，4支球队3轮赛程表为：

第1轮：1−2 3−4

第2轮：1−3 2−4

第3轮：1−4 2−3

样例3，6支球队5轮赛程表为：

第1轮：1−2 3−4 5−6

第2轮：1−3 2−5 4−6

第3轮：1−4 2−6 3−5

第4轮：1−5 2−4 3−6

第5轮：1−6 2−3 4−5

Source

2017 UESTC Training for Dynamic Programming

UESTC 1607 大学生足球联赛

My Solution

构造法：蛇形安排赛程表

将1-N排成两竖列，每一轮同一行的为对手

保持1的位置不变，其他位置按顺（逆）时方向依次旋转

1    6          1    2          1    3          1    4          1    5      

2    5          3    6          4    2          5    3          6    4      

3    4          4    5          5    6          6    2          2    3

1             N

2           N-1

3           N-2

.              .

.              .

.              .

N/2    N/2+1

时间复杂度 O(n^2)

空间复杂度 O(n)

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 66 + 8;

int a[MAXN][2];

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("a.txt", "r", stdin);
//freopen("a.out", "w", stdout);
int T = 1;
while(T--){
#endif // LOCAL
//ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

int n, i, j, t;
//cin >> n;
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n/2; i++){
a[i][0] = i;
a[i][1] = n - i + 1;
}
for(i = 1; i < n; i++){
/*
for(j = 1; j <= n/2; j++){
printf("%d %d\n", a[j][0], a[j][1]);
}
putchar('\n');
*/
for(j = 1; j <= n/2; j++){
if(j != 1) putchar(' ');
printf("%d %d", a[j][0], a[j][1]);
}
putchar('\n');

t = a[2][0];
for(j = 2; j < n/2; j++){
a[j][0] = a[j+1][0];
}
a[n/2][0] = a[n/2][1];
for(j = n/2; j >= 2; j--){
a[j][1] = a[j-1][1];
}
a[1][1] = t;

}

#ifdef LOCAL
cout << endl;
}
#endif // LOCAL
return 0;
}

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                                ------from ProLights