hdu1394(枚举/树状数组/线段树单点更新&区间求和)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题意：给出一个循环数组，求其逆序对最少为多少；

思路：对于逆序对： 交换两个相邻数,逆序数 +1 或 -1, 交换两个不相邻数 a, b, 逆序数 += 两者间大于 a 的个数 - 两者间小于 a 的个数；

所以只要求出初始时的逆序对数，就可以推出其余情况时的逆序对数．对于求初始逆序对数，这里 n 只有 5e3，可以直接暴力 / 树状数组 / 线段树 / 归并排序；

代码：

１．直接暴力

1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #define lson l, mid, rt << 1
4 #define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
5 using namespace std;
6
7 const int MAXN = 5e3 + 10;
8 int sum[MAXN << 2], a[MAXN];
9
10 void push_up(int rt){
11     sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1];
12 }
13
14 void build(int l, int r, int rt){
15     sum[rt] = 0;
16     if(l == r) return;
17     int mid = (l + r) >> 1;
18     build(lson);
19     build(rson);
20 }
21
22 void update(int p, int x, int l, int r, int rt){
23     if(l == r){
24         sum[rt] += x;
25         return;
26     }
27     int mid = (l + r) >> 1;
28     if(p <= mid) update(p, x, lson);
29     else update(p, x, rson);
30     push_up(rt);
31 }
32
33 int query(int L, int R, int l, int r, int rt){
34     if(l >= L && r <= R) return sum[rt];
35     int mid = (l + r) >> 1;
36     int ans = 0;
37     if(L <= mid) ans += query(L, R, lson);
38     if(R > mid) ans += query(L, R, rson);
39     return ans;
40 }
41
42 int main(void){
43     int n, ans = 0;
44     while(~scanf("%d", &n)){
45         ans = 0;
46         build(0, n-1, 1);
47         for(int i = 0; i < n; i++){
48             scanf("%d", &a[i]);
49             ans += query(a[i], n - 1, 0, n - 1, 1);
50             update(a[i], 1, 0, n - 1, 1);
51         }
52         int cnt = ans;
53         for(int i = 0; i < n; i++){
54             cnt += (n - a[i] - 1) - a[i];
55             ans = min(ans, cnt);
56         }
57         printf("%d\n", ans);
58     }
59     return 0;
60 }

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