国王和100个囚犯还有1盏灯

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作者：好难搜

来源：正解网

链接：https://www.zhengjie.com/question/0E582F52

国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，但我给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见看不到，连时间都没法计算，无法获得外界的任何信息。 这所监狱有一个院子，每天只少随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让一个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，灯泡和电路不会出故障。 除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风到院子里的人才能看到。
好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放： 给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流，被关若干天后，你们中间如果任何一个人能够向我证明你们每个人都至少放风了一次，我就把你们放了，不然永远别想再出来。 其中一个囚犯想了几分钟，回答了这个问题，国王听后，如自己所说的把他们全部给放了。请问那个囚犯是用什么方法证明的？

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作者：洋聪头

来源：正解网

链接：https://www.zhengjie.com/answer/910C6DF6

在这100个囚犯中，固定一个计数者，同时这个人也是开灯者，他要保证每一次自己出去放风回来的时候把灯打开，并且计数。其他的99个人要遵循这样的原则：如果出去放风的时候发现灯是开着的，并且自己还没有关过灯，那么把灯关上；其他的情况都不要管开关的状态。这样，只要当计数者出来放风的时候，第99次发现灯是关着的状态，他就可以肯定所有的人都出来放过风了。