USACO-Section1.4 Arithmetic Progressions

2017-06-10

题目大意：

一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,…, a+nb (n=0,1,2,3,…)的数列。

在这个问题中a是一个非负的整数，b是正整数。写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p^2 + q^2的数的集合,其中p和q为非负整数)S中长度为n的等差数列。

样例输入：

5 7

样例输出：

1 4

37 4

2 8

29 8

1 12

5 12

13 12

17 12

5 20

2 24

题解：

这道题打个平方数的表，最大250，算出来125000不是很大，完全可以实现。没打表直接循环肯定会超时。题中采用了pair数据结构，方便按题意排序。

代码：

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n , m;
pair<int,int> p[10005];
int bisquare[125005];
bool checkNum[125005];
int main(){
ofstream cout("ariprog.out");
ifstream cin("ariprog.in");
cin >> n >> m;
int cnt = 0;
memset(bisquare , 0 ,sizeof(bisquare));
for(int i = 0;i <= m;i++){  //打表
for(int j = 0;j <= m;j++){
if(!checkNum[i * i + j * j]){
bisquare[cnt++] = i * i + j * j;
checkNum[i * i + j * j] = true;
}
}
}
sort(bisquare , bisquare + cnt);
int flag = 0;
int i , d , k;
for(i = 0;i < cnt;i++){
for(d = 1;d <= (bisquare[cnt - 1] - bisquare[0])/(n - 1);d++){
for(k = 1;k < n;k++){
if(bisquare[i] + k * d > bisquare[cnt - 1] ||!checkNum[bisquare[i] + k * d])
break;
}
if(k == n){
p[flag].second = bisquare[i];
p[flag].first = d;
flag++;
}
}
}
sort(p , p + flag);
for(int i = 0;i < flag ;i++){
cout << p[i].second <<" " << p[i].first << endl;
}
if(flag == 0){
cout << "NONE" << endl;
}
return 0;
}