hdu 5975 树状数组原理题(2016ACM/ICPC亚洲区大连站)

题目大意：每次加入一个数新的i，是把[i-lowbit(i)+1,i]的数字都加入集合。每把一个数加入到一个集合内，都要花费一单位能量。统计花费的能量数。

操作1:把［L，R］的数字依此加入，统计出所有的能量话费。

操作2:询问一个X，查询X在1～n的插入中一共被移动了多少次。

思路：

直接算：

long long ans = 0;
for(int i=a;i<=b;i++)
ans+=lowbit(i);
cout<<ans<<endl;这样会TLE。
操作1:树状数组的原理相当于每个位置放的都是1，奇数位都是1，偶数根据所在位置，依此为2，4，8，16。。。

所以，只需转化为二进制后第0位知道第n位1出现的个数，再乘对应的2，4，8。。。就好了。

ll get_ans(ll x)
{
ll ans = 0,t = 1,tt;
for(int i=0;(t<<i)<=x;i++)
{
tt = x/(t<<i);
tt -= x/(t<<(i+1));
tt *= (t<<i);
ans += tt;
//cout<<ans<<' ';
}
//cout<<endl;
return ans;
}

操作2:
考虑树状数组，转化为x被树状数组中1-n的下标中哪些所覆盖了，直接累加lowbit就行。

(7=111，

那么lowbit为1的有几个？

001，011，101，111

奇数为（n＋1）>>1;

偶数为n>>1;)

while(a<=n)
{
ans++;
a += lowbit(a);
}

//
//  main.cpp
//  160929
//
//  Created by 刘哲 on 17/5/30.
//  Copyright © 2016年 my_code. All rights reserved.
//#include <bits/stdc++.h>

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <list>
#include <bitset>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
#define lowbit(x) (x&-x)
typedef long long ll;
typedef long long LL;
using namespace std;
ll get_ans(ll x)
{
ll ans = 0,t = 1,tt;
for(int i=0;(t<<i)<=x;i++)
{
tt = x/(t<<i);
tt -= x/(t<<(i+1));
tt *= (t<<i);
ans += tt;
//cout<<ans<<' ';
}
//cout<<endl;
return ans;
}
int main()
{
//get_ans(9);
ll n,q;
int op;
ll a,b;
// while(cin>>n>>q)
while(~scanf("%lld%lld",&n,&q))
{
while(q--)
{
//cin>>op;
scanf("%d",&op);
if(op==1)
{
ll ans = 0;
//cin>>a>>b;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
ans = get_ans(b)-get_ans(a-1);
//cout<<ans<<endl;
printf("%lld\n",ans);
}
else
{
ll ans = 0;
//cin>>a;
scanf("%lld",&a);
while(a<=n)
{
ans++;
a += lowbit(a);
}
//cout<<ans<<endl;
printf("%lld\n",ans);
}
}
}
return 0;
}