洛谷P1147 连续自然数和 [2017年6月计划 数论01]
2017-06-08 18:24
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P1147 连续自然数和
题目描述
对一个给定的自然数M,求出所有的连续的自然数段,这些连续的自然数段中的全部数之和为M。例子:1998+1999+2000+2001+2002 = 10000,所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。
输入输出格式
输入格式:包含一个整数的单独一行给出M的值(10 <= M <= 2,000,000)。
输出格式:
每行两个自然数,给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数,两数之间用一个空格隔开,所有输出行的第一个按从小到大的升序排列,对于给定的输入数据,保证至少有一个解。
输入输出样例
输入样例#1:combo.in 10000
输出样例#1:
combo.out 18 142 297 328 388 412 1998 2002
小水题,等差数列公式推一推就好了,注意浮点数误差。
#include <bits/stdc++.h> const int INF = 0x3f3f3f3f; inline int min(int a,int b){return a > b? b : a;} inline int max(int a,int b){return a < b? b : a;} inline int read(long long &x){ x = 0;char ch = getchar();char c = ch; while(ch > '9' || ch < '0')c = ch, ch = getchar(); while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0',ch = getchar(); if(c == '-') x = -x; } long long m; int main(){ read(m); for(long long x = 1;x < m;x ++) { long long k = x * x - x + 2 * m; long long y = (long long)(sqrt(1/4.0 - x + x * x + 2 * m) - 1/2.0); if(y < x)continue;//防止取重 //防止误差,分别考察y,y-1,y+1 if(y * y + y == k)printf("%lld %lld\n", x, y); y ++; if(y * y + y == k)printf("%lld %lld\n", x, y); y -= 2; if(y * y + y == k)printf("%lld %lld\n", x, y); } return 0; }
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