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【洛谷】3379 【模板】最近公共祖先(LCA)

2017-06-07 13:00 471 查看
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诶,自己真的是越来越菜了,自己寒假里学会的LCA到现在已经忘得差不多了。

今天就当是复习一下吧。

其实这个倍增的思想还是挺神奇的,每次询问时先把深度较大的节点倍增到和深度较小的节点同一深度。

然后再把这两个节点同时倍增到离它们最远的不相同的祖先出,赋值并循环,最后返回当前任意一个节点的父亲节点就是这两个节点的LCA了。

附上AC代码:

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 500010
using namespace std;

struct side{
int to,nt;
}s[N<<1];
int n,m,st,x,y,num,h
,d
,f
[21],k;
bool b
;

inline char nc(){
static char ch[100010],*p1=ch,*p2=ch;
return p1==p2&&(p2=(p1=ch)+fread(ch,1,100010,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void read(int &a){
static char c=nc();int f=1;
for (;!isdigit(c);c=nc()) if (c=='-') f=-1;
for (a=0;isdigit(c);a=a*10+c-'0',c=nc());
a*=f;return;
}

inline void add(int x,int y){
s[++num]=(side){y,h[x]},h[x]=num;
s[++num]=(side){x,h[y]},h[y]=num;
}

inline void build(int x){
b[x]=1;
for (int i=h[x]; i; i=s[i].nt)
if (!b[s[i].to])
d[s[i].to]=d[x]+1,f[s[i].to][0]=x,build(s[i].to);
return;
}

inline int query(int x,int y){
if (d[x]<d[y]) swap(x,y);
for (int i=k; i>=0; --i)
if (d[f[x][i]]>=d[y]) x=f[x][i];
if (x==y) return x;
for (int i=k; i>=0; --i)
if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][0];
}

int main(void){
read(n),read(m),read(st);
for (int i=1; i<n; ++i) read(x),read(y),add(x,y);
d[st]=1,build(st),k=log(n)/log(2)+1;
for (int j=1; j<=k; ++j)
for (int i=1; i<=n; ++i)
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
for (int i=1; i<=m; ++i){
read(x),read(y);
printf("%d\n",query(x,y));
}
return 0;
}
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