构建乘积数组（java版）

【题目描述】给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…A[i-1]*A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法

【解题思路】



//1. 根据题目的描述，且不能使用除法的规定。可以将B[i]分为上三角和下三角两个部分分别计算。

//2. 同一行中，A[0]A[1]…A[i-1]为第一部分，即对角线左边的部分，记作k[i]; A[i+1]…A[n-1]为第二部分，即对角线右边的部分，记作p[i]。最后将两个部分取乘积即可。

//3. 为了避免每次都要循环计算，采用如下方案存储中间值。观察到B[i]=k[i]*p[i] = k[i-1]A[i-1]*p[i+1]A[i+1] .

//4. 为了实现的方便，每次记录中间值k[i]和p[i]，进而求得B[i]。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public int[] multiply(int[] A) {
int len = A.length;
int[] B = new int[len];
if(len != 0){
B[0] = 1;
for(int i=1; i<len; i++){
B[i] = A[i-1]*B[i-1];    //k[i-1]A[i-1]
}
int temp = 1;
for(int i=len-2; i>=0; i--){
temp *= A[i+1];
B[i] *= temp;           //p[i+1]A[i+1]
}
}
return B;
}
}