P1052 过河（状压dp）

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1052



观察数据，L到10^9，就是O(n)也不可以。

然后再观察数据，发现共才100个石子，对于桥的长度来说石子非常稀疏，中间有一大块空白区域。

状态转移方程： f[i]=min(f[i],f[i-j]+v[i]);

发现，f[i]的状态只跟f[i-t]~f[i-s]有关，所以中间会有一大块区域无用（可以这么说），于是就考虑到将无用的部分可以去掉，就用到了状压dp；

因为状态转移方程中的f[i]只跟前面长度为t的一段有关，而且只会影响长度为t的一段。

处理方法，将石子之间长度d[i]大于d[i]%t+t的，压缩为d[i]%t+t;

注意的问题：因为青蛙不是正好跳到L，所以要处理到L+t-1

贴上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<map>
#define LL long long
using namespace std;
int l,s,t,m;
int a[110],f[111*200],v[111*200];
int d[111];
int main()
{
memset(f,127,sizeof(f));
scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+m+1);
for(int i=1;i<=m;i++)
d[i]=a[i]-a[i-1];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(d[i]<=t+d[i]%t)
a[i]=a[i-1]+d[i];
else
a[i]=a[i-1]+d[i]%t+t;
v[a[i]]=1;
}

l=(l-a[m])%t+t+a[m];
memset(f,127,sizeof(f));
f[0]=0;
for(int i=1;i<=l+t-1;i++)
for(int j=s;j<=t;j++)
if(i-j>=0&&i-j<l)
{
if(!v[i]) f[i]=min(f[i],f[i-j]);
else f[i]=min(f[i],f[i-j]+1);
}

int ans=200;
for(int i=l;i<=l+t-1;i++)
ans=min(ans,f[i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}