卡特兰公式的应用

/*

假设有n对左右括号，请求出合法的排列有多少个？合法是指每一个括号都可以找到与之配对的括号，比如n=1时，()是合法的，但是)(为不合法。

给定一个整数n，请返回所求的合法排列数。保证结果在int范围内。
*/

public class Parenthesis {

    /*

    使用卡特兰公式：（2*n）!除以n！*n!，再除以（n+1）

    注意数的范围，和该公式可以抵消一些数

    */

    public int countLegalWays(int n) {

       int s1=factorial(2*n,n);

       int s2=factorial(n,1);

        int stemp=s2*(n+1);

        int result=0;

       if(s1%stemp==0){

           result=s1/stemp;

       }else{

           result=s1/stemp;

           result+=1;

       }

        return result;

        

    }

    //求阶乘n的阶乘

    public int factorial(int n,int m){

        int result=1;

        for(int i=n;i>m;i--){

            result*=i;

        }

        return result;

    }

}