日常训练 20170605 EasyProblem

给你 n 个正整数 ai，回答 m 个询问：

有三种询问:

XOR x，查询 max(ai xor x)

OR x，查询 max(ai or x)

AND x，查询 max(ai and x)

n,m≤100000 ,max(ai)<216

对于 xor 只要高位到低位依次满足尽量满足即可，相当与在 Trie 树上走。对与 and 和 or 有些位是填 0 或 1 都一样，有些位是要尽量填某数的，然后我们就相当于把已经确定的位遮起来，然后枚举子集，这样复杂度满的话是 O(n×log(n)+m×max(ai)) 过不了的，但是今天是 IOI 赛制，我就交了一发，结果比他们写标算的都快了好几倍。其实如果对每个数预处理只要 O(n×log(n)+316)。

#include<bits/stdc++.h>
const int A = 1 << 16;
template <typename T> void read(T &x) {
x = 0; char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar());
for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
}
int n, q, x, sum[A];
bool exs[A], up[A];
char op[5];
int calc(int l, int r) {
if (!l) return sum[r];
return sum[r] - sum[l - 1];
}
int Xor(int x) {
int l = 0, r = A - 1, ans = 0;
for (int i=A>>1; l < r; i >>= 1) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (x & i) {
if (calc(l, mid))
r = mid,
ans += i;
else
l = mid + 1;
}else {
if (calc(mid + 1, r))
l = mid + 1,
ans += i;
else
r = mid;
}
}
return ans;
}
int And(int x) {
for (int i=x; i>=0; i = (i - 1) & x)
if (up[i]) return i;
}
int Or(int x) {
int y = (A - 1) ^ x;
for (int i=y; i>=0; i = (i - 1) & y)
if (up[i]) return i | x;
}
int main() {
read(n); read(q);
while (n--)
read(x),
exs[x] = 1,
sum[x] = 1;
for (int i=1; i < A; i++)
sum[i] += sum[i - 1];
for (int i=0; i < A; i++)
if (exs[i])
for (int j=i; j>=0; j = (j - 1) & i) {
up[j] = 1;
if (!j) break;
}
while (q--) {
scanf("%s", op);read(x);
if (op[0] == 'X') printf("%d\n", Xor(x));
if (op[0] == 'A') printf("%d\n", And(x));
if (op[0] == 'O') printf("%d\n", Or(x));
}
return 0;
}